python - 分而治之以找到列表的最大和子列表

Question

给定一个列表L，列表中相邻的两项不能同时在子列表S中被选取，并且列表L不包含重复值。我想使用分而治之的方法设计一种算法，该算法输出一个子列表 S，该子列表 S 最大化其元素的总和。例如，如果 L = [1, 0, 5, 3, 2, 7, 9, 15, 6, 4, 13]，则 S = [1, 5, 7, 15, 13]。我编写的以下代码不起作用，我认为这不是分而治之的方法。

def bestsublist(l):
    sublist = []
    n = len(l)
    totalsum = [None] * (n + 1)
    totalsum[n] = 0
    for i in range(n-1,-1,-1):
        totalsum[i] = max(l[i] + totalsum[min(i+2,n)],totalsum[min(i+1,n)])
        if l[i] + totalsum[min(i+2,n)] > totalsum[min(i+1,n)]:
            sublist.append(l[l[i] + totalsum[min(i+2,n)] - 1])
        else:
            sublist.append(l[totalsum[min(i+1,n)] - 1])

    return sublist

Answer 1

您的解决方案几乎是正确的。唯一的问题在于您构建解决方案子列表的方式。

问题是您在完成遍历整个列表之前附加到它，所以您还不知道是否要使用该元素。

所以要修复它只需再次运行列表并构建子列表。这是它的样子:

....
for i in range(n-1,-1,-1):
    totalsum[i] = max(l[i] + totalsum[min(i+2,n)],totalsum[min(i+1,n)])

i = 0
while i < n:
   if l[i] + totalsum[min(i+2,n)] > totalsum[min(i+1,n)]:
        sublist.append(l[i])
        i += 2
    else:
        i += 1
return sublist

附言您的解决方案是动态规划，而不是分而治之。