algorithm - 胶囊 - 射线(线段)相交，2D

Question

我正在我的游戏中编写 C++ 碰撞检测程序，并试图提出一种算法:我有一个由两个中心点(C1、C2)、长度和半径定义的胶囊。然后我有一条用两点(R1，R2)定义的射线。我已经知道它们相交了。我只需要找到包含在胶囊 (H1-H2) 中的射线的内部部分。预先感谢您提供的所有帮助。

Answer 1

首先我们来看一张图，以供引用:

计算H1的程序和 H2如下:

1. 计算射线 R 之间的交点(如果有的话)和线段 P1P2 .我们只对位于的十字路口感兴趣在 P1P2 的内部.同样对于 P3P4 .积分P1至 P4可以很容易地从圆心计算，C1和 C2和一些矢量数学。例如。 P1 = C1 + r*nC , 其中nC是来自 C1 的单位向量的法线 (CCW)至 C2 .这 answer在 SO 上提供了必要的数学来确定是否两条线段之间存在交点，如果存在，则计算参数 h ， 这样的那H=R1+h(R2-R1) , 其中H是交点。此步骤可以产生 0、1 或 2 个有效 h值，取决于光线是否不与 P1P2 相交，与一个或两个相交, P3P4 .
2. 计算射线和 2 个中的每一个之间的交点(如果有的话)界。同样，SO answer提供必要的数学射线到圆形交点。每个圆圈可以产生 0、1 或 2交叉点，再次以参数化方式表示。
3. 如果没有有效 h值是从步骤 1 和 2 生成的，然后射线不与胶囊相交。否则，计算hMin和 hMax ，所有有效的最小和最大参数值在步骤 1 和 2 中标识的交叉点。请注意，hMin==hMax 可能是, 在光线与其中一个圆相切且不相交的情况下 P1P2或 P3P4 .所需的交叉点现在可以计算为 H1=R1+hMin(R2-R1)和 H2=R1+hMax(R2-R1) .

恐怕我选择的语言是 Java 而不是 C++，但希望您会发现我整理的代码 ( IDEOne ) 作为引用很有用。请注意，我们没有努力处理因 double 的舍入而导致的稳健性问题。计算期间的值。