python - 两种算法的效率比较 : Find the number of negative integers in a row-wise/column-wise sorted matrix

Question

这里是完整问题的链接:https://youtu.be/5dJSZLmDsxk问题:创建一个函数，返回二维数组中负整数的个数，使得数组中每一行的整数从索引 0 到 n 增加大小，而每一列的整数从上到下增加大小.例如

{{-5, -4, -3, -2},
 {-4, -3, -2, -1},
 {-3, -2, -1,  0},
 {-2, -1,  0,  1}}

在视频中，CS Dojo 提出了以下解决方案:

def func(M, n, m):
    count = 0
    i = 0
    j = m - 1
    while j >= 0 and i < n:
        if M[i][j] < 0:
            count += j + 1
            i += 1
        else:
            j -= 1
    return count

我的问题是:为什么/下面的代码效率不高？ (唯一的区别是后者从左边开始，并且它递增 count 多次 <-- 但是这两件事会有什么不同吗？

int rows = 3;
int cols = 4;

int count_neg(const int arrays[rows][cols]) {
    int count = 0;
    int pos = cols;
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = 0; j <= pos; j++) {
            if (arrays[i][j] < 0)
                count++;
            else {
                pos = j;
                break;
            }
        }
        if (pos == 0)
            break; /*offers miniscule efficiency improvement?*/
    }
    return count;
}

请假设它们都是用同一种语言编写的。

Answer 1

不同之处在于第二个版本扫描所有负数矩阵，并花费 O(n*m) 时间(整个矩阵可能是负数)，而第一个版本追踪之间的边界负元素和非负元素，并花费 O(n+m) 时间。

要了解第一个如何工作，请考虑:每次迭代都会增加 i 或减少 j。 i 只能递增n-1 次，j 只能递减m-1 次。