algorithm - 需要某种稳定的匹配算法

Question

我什至不确定这是一个稳定的匹配问题。

问题是，我一个小组有 10 个人。该小组需要分成 2 组，小组人数最少为 4 人。因此，对于 10 人的问题，小组分为 4-6 人或 5-5 人。

现在团队需要公平分配，以便尽可能多的人对他们团队中的人感到满意。

我可以让小组将其他 9 个人按照他们有多想和那个人在一起的顺序排列，或者给他们打分，比如 1-10 他们有多想和那个人在一起。

我该如何解决这个问题？

Answer 1

由于只有几种可能的组合，一个详尽的算法可能就足够了。

您需要生成所有组合并最大化“总体幸福感”。你必须想出一些关于“整体幸福感”的启发式方法。如果您使用您建议的评分系统，一个想法是遍历每个组，然后将其成对成员的所有评分相加。

另一种解决方案是构造一个 linear programming最大化群体幸福函数然后对其进行优化的模型。