algorithm - 如何证明实验数据服从重尾分布？

Question

我有几个服务器响应延迟的测试结果。根据我们的理论分析，延迟分布应该具有重尾行为。但是如何证明测试结果服从重尾分布呢？

Answer 1

我认为最直接的方法是对半正态分布进行最佳拟合，看看它对尾部的描述有多好。在 Python 中，您可以借助 scipy.stats.halfnorm.fit() 或使用专用于绘制和分析重尾 (https://github.com/Mottl/longtail) 的 longtail 模块来完成此操作:

import numpy as np
import longtail

# generate random values from heavy tailed distribution (let's take Laplace)
X = np.random.laplace(size=10000)
X = X[X>0]  # take only right half of the distribution

# get best fit of half normal distribution to our data:
params = longtail.fit_distributions(X, distributions=['halfnorm'])

# visualize X and best fit:
longtail.plot(X, params=params)

由于尾​​部的点高于半正态近似，给定的分布可以被认为具有比半正态重的尾部: