algorithm - 以下算法的时间复杂度是多少？

Question

for (int i = 0; i < n; i++ ) {
    for (int j = 0; j < n; j++ {
        Simple Statement
    }
}
for (int k = 0; i < n; k++ {
    Simple Statement
    Simple Statement
    Simple Statement
    Simple Statement
    Simple Statement
}
    Simple Statement*25

对于嵌套循环，我发现时间复杂度为 1(对于 int i = 0)+ n + 1(对于 i < n)+ n(对于 i++)* [ 1(对于 int j = 0)+ 1 + n(对于 j < n)+ n(对于 j++)] + n(对于简单语句)。这是 (1+n+1+n)(1+1+n+n)+n = (2 + 2n)(2+2n)+n = 4n^2 + 9n + 4 .

对于以下循环，我发现时间复杂度为 1(对于 int k = 0)+ n + 1(对于 i < n)+ n(对于 k++)+ 5n(对于五个简单语句)。这是 1+n+1+n+5n = 7n+2。对于接下来的 25 个简单语句，我发现它们的时间复杂度为 25。

所以总的时间复杂度是4n^2 + 8n + 4 + 5n + 2 + 25 = 4n^2 + 16n + 31，然而，我的书上说时间复杂度是n^2 + 5n + 25。

我做错了什么？

编辑:现在很明显，这本书讲述的是仅简单语句的时间复杂度。我想现在我的问题是这个(正如标题中的那样):算法的时间复杂度是多少？

Answer 1

你的书只计算SimpleStatements的执行次数。