algorithm - 简单的错误检查以替换闪存中的重复代码

Question

我在 flash 内存中有一个 16 位字段，用于存储一个 8 位数字(更具体地说，一个在 0 到 254 闭范围内的值) .我想使用额外的 8+ 位进行错误检查(不需要纠错)，最明显的方法是简单地重复该值两次。唯一不太明显的是 XMODEM 数据包编号方法:将数字存储在第一个八位字节中，然后将 255 减去第二个八位字节中的数字。

是否有任何更好的选项可以在可用空间内提供更强大的错误检测，并且易于实现且执行速度快？也许可以利用闪存位从 1 到 0 比从 0 到 1 更有可能的事实？

Answer 1

预先注意:我认为 XMODEM 方法是合理的，所以我会采用它并开始处理更重要的事情。无论如何，你用算法标记了这个问题，所以你也可以通过证明这一点的方式来解决这个问题......

既然要进行错误检测，那么最重要的部分就是可以检测到任何一个位的变化，所以数字的两个表示不能只是相隔一个位，最好是它们之间的距离尽可能远。此外，并非每个位的每次更改都同样可能发生。

如果将其建模为图形，您将获得由 16 位数字标识的顶点和两个顶点之间的有向边，这些边定义了该转换的概率。这将是一个完整的图表，因此请考虑如何存储它(如果您完全存储它而不是按需计算)。您现在要搜索的是一条恰好包含 255 个顶点且权重最大的圆形路径。

为此，只需使用具有重边倾向的 DFS 搜索具有 255 个顶点的任何圆形路径。从这个圆圈中，取其最轻的边缘并从图中删除所有非较重的边缘。然后，在生成的(可能断开连接!)图中重复搜索一个图，直到再也找不到一个。

最后，将您的输入值映射到(其中一个)剩余圆的顶点 ID，以将它们存储在您的闪存中。