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- ios - 推送通知中不播放声音
我只是简单地遵循了 wiki 上的伪代码 http://en.wikipedia.org/wiki/Karatsuba_algorithm但是这个实现的结果很不稳定。它有时会起作用,但以防 100*100。它确实失败了。我在这里错过了什么?请看一下。
from math import *
f = lambda x: (int(x) & 1 and True) and 1
def fast_multiply( x = "100", y = "100"):
print "input "+x+" | "+y
int_buff = map( int, [x, y])
if int_buff[0] < 10 or int_buff[1] < 10:
#print "lol"
return int_buff[0]*int_buff[1]
degree = max( x.__len__(), y.__len__())
higher_x, lower_x = x[ : int( ceil( len(x) / 2.0))], x[ len(x)/2 +f(len(x)):]
higher_y, lower_y = y[ : int( ceil( len(y) / 2.0))], y[ len(y)/2 +f(len(y)):]
#print lower_x+" & "+lower_y
z0 = fast_multiply(lower_x, lower_y) #z0 = 0
z1 = fast_multiply(str(int(lower_x)+int(higher_x)), str(int(lower_y)+int(higher_y)))
z2 = fast_multiply(higher_x, higher_y)
print "debug "+str(z0)+" "+str(z1)+" "+str(z2)
return z2*(10**degree) + (z1-z2-z0)*(10**(degree/2))+z0
if __name__ == '__main__':
print fast_multiply()
我注意到在这种情况下 100*100 z2 将是 100,这是正确的。这给出了 z2*(10**3)=100000 这绝对是错误的...
最佳答案
您使用的伪代码是错误的。问题出在 z2*(10**degree)
.您应该将基数提高到 2*m
其中 m
是你打算用 int( ceil(len(x) / 2.0))
计算的( len(x)
和 len(y)
应该都是 degree
)。
我忍不住重构它……一点点。我使用了维基上定义中的名称。用任意基数实现它会很简单,但为简单起见,我坚持使用 10。
def kmult(x, y):
if min(x, y) < 10:
return x * y
m = half_ceil(degree(max(x, y)))
x1, x0 = decompose(x, m)
y1, y0 = decompose(y, m)
z2 = kmult(x1, y1)
z0 = kmult(x0, y0)
z1 = kmult(x1 + x0, y1 + y0) - z2 - z0
xy = z2 * 10**(2*m) + z1 * 10**m + z0
return xy
def decompose(x, m):
return x // 10 ** m, x % 10 ** m
def degree(x):
return len(str(x))
def half_ceil(n):
return n // 2 + (n & 1)
测试:
print kmult(100, 100)
def test_kmult(r):
for x, y in [(a, b) for b in range(r+1) for a in range(r+1)]:
if kmult(x, y) != x * y:
print('fail')
break
else:
print('success')
test_kmult(100)
结果:
10000
success
关于python - Karatsuba 算法不正确的结果,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/15860257/
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我是一名优秀的程序员,十分优秀!