javascript - 如何修改 Elo 评级以获得更大的分差？

Question

问题:

如果你去http://www.newedenfaces.com/在底部你可以看到玩家排行榜。每个人都以 1400 的基本分数开始。数据库中目前有超过 1100 名玩家，每次投票时都会随机选出两人。截至目前，最高评分为 1572。此外，排行榜非常不稳定。 今天刚刚进入前 10 名的人现在在 70+ 范围内。

我希望分数更重要。排行榜上的大多数人的评分仅相差几分，有些人的评分甚至相差无几。

对于丑陋和冗长的代码深表歉意。稍后我需要重构它。

eloRating: function(winnerIndex) {

    var kFactor = 16;

    if (winnerIndex == 0) {
      // A won
      var ratingA = this.collection.at(0).get('rating');
      var ratingB = this.collection.at(1).get('rating');

      var scoreA = this.collection.at(0).get('wins');
      var scoreB = this.collection.at(1).get('wins');

      var expectedA = 1.0 / (1.0 + Math.pow(10, ((ratingA - ratingB) / 400)));
      var expectedB = 1.0 / (1.0 + Math.pow(10, ((ratingA - ratingB) / 400)));

      var newRatingA = ratingA + (kFactor * expectedA);
      var newRatingB = ratingB - (kFactor * expectedA);

      this.collection.at(0).set('rating', Math.round(newRatingA));
      this.collection.at(1).set('rating', Math.round(newRatingB));
    } else {
      // B won
      var ratingA = this.collection.at(0).get('rating');
      var ratingB = this.collection.at(1).get('rating');

      var scoreA = this.collection.at(0).get('wins');
      var scoreB = this.collection.at(1).get('wins');

      var expectedA = 1.0 / (1.0 + Math.pow(10, ((ratingB - ratingA) / 400)));
      var expectedB = 1.0 / (1.0 + Math.pow(10, ((ratingB - ratingA) / 400)));

      var newRatingA = ratingA - (kFactor * expectedA);
      var newRatingB = ratingB + (kFactor * expectedA);

      this.collection.at(0).set('rating', Math.round(newRatingA));
      this.collection.at(1).set('rating', Math.round(newRatingB));
    }

Answer 1

您的预期分数等式不正确。例如，根据您的等式，高 400 分的人的预期分数为 10/11 (0.909)。这是不对的，因为实际中奖概率比这个高(大约0.919)。这是真正的等式:

其中 D 是标准差中的点数(通常为 400 点)。该等式没有封闭形式，因此必须使用预先计算的值表。

此外，更重要的是，您没有正确计算调整。获胜者获得 (1-e)**k* 分。失败者失去 (e)**k* 分，其中 e 是玩家的预期分数。因此，如果玩家 A 比 B 高 400 分并获胜，那么他将获得 (1-0.919)*k = 1.296 分，而失败者将失去 1.296 分。在您的计算中，获胜者获得 14.7 分 (!!!)，失败者失去 14.7 分。