c# - 罗马数字减法不转换

Question

是否可以在不转换为十进制数的情况下减去罗马数？

例如:

X - III = VII

所以在输入中我有 X 和 III。在输出中我有 VII。

我需要不转换为十进制数的算法。

现在我不知道。

Answer 1

最简单的算法是为罗马人创建 -- 函数。减去 A-B 意味着同时重复 A-- 和 B--，直到 B 中什么都没有。

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但我想做一些更有效的事情

罗马数字可以从某种非常弱的方式看做位置。我们将使用它。

让我们制作简短的减法表:

X-V=V

X-I=IX
IX-I=VIII
VIII-I=VII
VII-I=VI
VI-I=V
V-I=IV
IV-I=III
III-I=II
II-I=I
I-I=_

加法:

V+I=VI

CLX 和 MDC 级别也是如此。当然，您可以只创建一个表，但可以通过替换字母在不同级别上使用它。

• 让我们以数字为例，A=MMDCVI=2606 a B=CCCXLIII=343

• 让我们将它们分布到 levels=powers of 10 中。以下几个操作将仅在级别内进行。

  A=MM+DC+VI, B=CCC+XL+III

• 然后减去

  A-B= MM+(DC-CCC)+(-XL)+(VI-III)

• 在每个级别，我们都有三个可能的字母:单位、五单位和十单位。组合(单位，五单位)和(单位，十单位)将转化为差异

  A-B=MM+(DC-CCC)+(-L+X)+(VI-III)

• 正常组合(高级符号在初级符号之前)将转换为总和。

  A-B= MM+(D+C-C-C-C)+(-L+X)+(V+I-I-I-I)

• 缩短相同符号的组合

  A-B= MM+(D-C-C)+(-L+X)+(V-I-I)

• 如果某个级别为负，则向高级级别借用一个单元。当然，它可以通过空水平。

  A-B= MM+(D-C-C-C)+(C-L+X)+(V-I-I)

• 现在，在每个级别中，我们将应用我们制作的减法表，减去每个减去的符号，从表的顶部开始并重复它，直到没有减去的成员剩余。

  A-B=MM+(CD-C-C)+(L+X)+(IV-I)

  A-B=MM+(CCC-C)+(L+X)+(III)

  A-B=MM+(CC)+(L+X)+(III)

• 现在，使用加法表

  A-B=MM+(CC)+(LX)+(III)

• 现在，我们打开括号。如果某个层级中有 '_'，则其位置上将没有任何内容。

  A-B=MMCCLXIII =2263

结果正确。