objective-c - `resolve_dtor() ` 括号算法

Question

我在使用括号完成算法时遇到了一个令人沮丧的问题。我正在使用的数学库 DDMathParser 仅以弧度处理三角函数。如果希望使用度数，则必须调用 dtor(deg_value)。问题是这会添加一个必须在末尾说明的额外括号。

例如，数学表达式 sin(cos(sin(x))) 将转换为 sin(dtor(cos(dtor(sin(dtor(x)))) 在我的代码中。但是，请注意，我需要两个额外的括号才能使其成为完整的数学表达式。因此，创建了 resolve_dtor()。

这是我尝试的解决方案，想法是让 0 表示左括号，1 表示左括号 with dtor( 和 2 表示右括号，从而完成 0 或 1。

- (NSMutableString *)resolve_dtor:(NSMutableString *)exp
{
    NSInteger mutable_length = [exp length];
    NSMutableArray *paren_complete = [[NSMutableArray alloc] init];     // NO/YES

    for (NSInteger index = 0; index < mutable_length; index++) {

        if ([exp characterAtIndex:index] == '(') {

            // Check if it is "dtor()"
            if (index > 5 && [[exp substringWithRange:NSMakeRange(index - 4, 4)] isEqual:@"dtor"]) {
                //dtor_array_index = [self find_incomplete_paren:paren_complete];
                [paren_complete addObject:@1];
            }
            else
                [paren_complete addObject:@0];      // 0 signifies an incomplete parenthetical expression
        }
        else if ([exp characterAtIndex:index] == ')' && [paren_complete count] >= 1) {

            // Check if "dtor("
            if (![self elem_is_zero:paren_complete]) {
                // Add right-paren for "dtor("
                [paren_complete replaceObjectAtIndex:[self find_incomplete_dtor:paren_complete] withObject:@2];
                [exp insertString:@")" atIndex:index + 1];
                mutable_length++;
                index++;
            }
            else
                [paren_complete replaceObjectAtIndex:[self find_incomplete_paren:paren_complete] withObject:@2];
        }
        else if ([paren_complete count] >= 1 && [[paren_complete objectAtIndex:0] isEqualToValue:@2]) {
            // We know that everything is complete
            [paren_complete removeAllObjects];
        }
    }

    return exp;
}

- (bool)check_dtor:(NSMutableString *)exp
{
    NSMutableArray *paren_complete = [[NSMutableArray alloc] init];     // NO/YES

    for (NSInteger index = 0; index < [exp length]; index++) {

        if ([exp characterAtIndex:index] == '(') {

            // Check if it is "dtor()"
            if (index > 5 && [[exp substringWithRange:NSMakeRange(index - 4, 4)] isEqual:@"dtor"]) {
                //dtor_array_index = [self find_incomplete_paren:paren_complete];
                [paren_complete addObject:@1];
            }
            else
                [paren_complete addObject:@0];      // 0 signifies an incomplete parenthetical expression
        }
        else if ([exp characterAtIndex:index] == ')' && [paren_complete count] >= 1) {

            // Check if "dtor("
            if (![self elem_is_zero:paren_complete]) {
                // Indicate "dtor(" at index is now complete
                [paren_complete replaceObjectAtIndex:[self find_incomplete_dtor:paren_complete] withObject:@2];
            }
            else
                [paren_complete replaceObjectAtIndex:[self find_incomplete_paren:paren_complete] withObject:@2];
        }
        else if ([paren_complete count] >= 1 && [[paren_complete objectAtIndex:0] isEqualToValue:@2]) {
            // We know that everything is complete
            [paren_complete removeAllObjects];
        }
    }

    // Now step back and see if all the "dtor(" expressions are complete
    for (NSInteger index = 0; index < [paren_complete count]; index++) {
        if ([[paren_complete objectAtIndex:index] isEqualToValue:@0] || [[paren_complete objectAtIndex:index] isEqualToValue:@1]) {
            return NO;
        }
    }

    return YES;
}

该算法似乎适用于 sin((3 + 3) + (6 - 3))(转换为 sin(dtor((3 + 3) x (6 - 3) ))) 但不是 sin((3 + 3) + cos(3)) (转换为 sin(dtor((3 + 3) + cos(dtor(3 ))。

底线

这个半解决方案很可能过于复杂(这似乎是我的常见问题之一)，所以我想知道是否有更简单的方法来做到这一点？

解决方案

这是我对@j_random_hacker 提供的伪代码的解决方案:

- (NSMutableString *)resolve_dtor:(NSString *)exp
{
    uint depth = 0;
    NSMutableArray *stack = [[NSMutableArray alloc] init];
    NSRegularExpression *regex_trig = [NSRegularExpression regularExpressionWithPattern:@"(sin|cos|tan|csc|sec|cot)" options:0 error:0];
    NSRegularExpression *regex_trig2nd = [NSRegularExpression regularExpressionWithPattern:@"(asin|acos|atan|acsc|asec|acot)" options:0 error:0];
    // need another regex for checking asin, etc. (because of differing index size)
    NSMutableString *exp_copy = [NSMutableString stringWithString:exp];

    for (NSInteger i = 0; i < [exp_copy length]; i++) {
        // Check for it!
        if ([exp_copy characterAtIndex:i] == '(') {

            if (i >= 4) {
                // check if i - 4
                if ([regex_trig2nd numberOfMatchesInString:exp_copy options:0 range:NSMakeRange(i - 4, 4)] == 1) {
                    [stack addObject:@(depth)];
                    [exp_copy insertString:@"dtor(" atIndex:i + 1];
                    depth++;
                }
            }
            else if (i >= 3) {
                // check if i - 3
                if ([regex_trig numberOfMatchesInString:exp_copy options:0 range:NSMakeRange(i - 3, 3)] == 1) {
                    [stack addObject:@(depth)];
                    [exp_copy insertString:@"dtor(" atIndex:i + 1];
                    depth++;
                }
            }

        }
        else if ([exp_copy characterAtIndex:i] == ')') {
            depth--;
            if ([stack count] > 0 && [[stack objectAtIndex:[stack count] - 1]  isEqual: @(depth)]) {
                [stack removeObjectAtIndex:[stack count] - 1];
                [exp_copy insertString:@")" atIndex:i + 1];
            }
        }
    }

    return exp_copy;
}

有效!让我知道是否有任何可以添加的小修正，或者是否有更有效的方法。

Answer 1

没有尝试阅读您的代码，但我会使用一种简单的方法，我们向前扫描输入字符串，在我们进行时写出第二个字符串，同时维护一个名为 depth 的变量来记录括号的当前嵌套级别，以及记住需要额外 ) 的嵌套级别的堆栈，因为我们在输入它们时添加了 dtor(:

• 将 depth 设置为 0。
• 对于输入字符串中的每个字符c:
  • 将其写入输出。
  • c 是 ( 吗？如果是:
    • 前面的标记是 sin、cos 等吗？如果是，则将 depth 的当前值压入堆栈，并写出 dtor(.
    • 增加深度。
  • c 是 ) 吗？如果是这样:
    • 减少深度。
    • 栈顶是否等于深度？如果是，弹出它并写出 )。