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我有一个两部分的问题:
G=(V,E) 是无向无权图。 t,s 是图中的节点。 e=(a,b) 是图中的一条边。
1) 提出一个有效的算法来检查 e 是否是从 s 到 t 所有 最短路径的一部分em>.
2) 提出一个有效的算法来检查 e 是否是从 s 到 t 的一个最短路径的一部分.
我在论坛中看到了解决第 1 部分的建议，方法是两次使用 Dijkstra 算法，一次使用给定边，一次不使用。然后你需要比较结果。但是，我没有想出更有效的方法来解决第 2 节。我想这是可能的，但我不知道如何。
有什么建议吗？
最佳答案
实际上对于未加权的无向图，您不需要使用 Dijkstra，一个简单的 BFS 就可以达到目的。
以下方法检查 e 是否是从 s 到 t 的至少一条最短路径的一部分:
计算s到e的最短路径和e到t的最短路径
如果这两条路径的长度之和等于从s到t的最短路径，则e是至少一条从s到t的最短路径的一部分。
s -----> e -------> t
如果你想知道 e 是否是从 s 到 t 的exactly one 最短路径的一部分，那么另外，以下链接可能会有帮助。它涉及一个有向图，但我们的无向图可以被认为是一个有向图，边从 u 到 v 和 v 到 u。
关于algorithm - 图中的最短路径，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/24167662/
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