algorithm - 四对中的所有对

Question

这是一个困扰我的问题，我似乎无法解决它。

一位 friend 提到他们每年圣诞节都会去旅行。他们有一个四口之家，他们轮换，每一对都 secret 计划那一年的假期，并在他们离开的前一天给其他人一个惊喜。他说他们的周期是五年。

在回家的路上，我做了一些计算:

1) 爸爸妈妈2) 父子3) 妈妈和女儿4) 爸爸和女儿5)妈妈和儿子

然后是儿子和女儿，一共六个。

要获得四的所有可能组合，您使用阶乘，所以它是 4!或 1 * 2 * 3 * 4 = 24 种可能的组合。但是我一辈子都弄不明白如何计算一组四人中所有可能的配对。答案似乎是六个，但无法给出证明。

Answer 1

由于顺序无关紧要，这里，我们只使用组合公式:

n!/(k!(n-k)!)

在这种情况下，这只是四选二。或 4!/(2!(4-2)!)，等于 6。