algorithm - 如何将 3D 形状近似为网格？

Question

给定一个 3D 对象，如何将其转换为近似形状，其中对象的所有边都平行于任一坐标平面，并且所有顶点都具有整数坐标？例如，一个中心在原点、半径为 1.5 的球体将近似为一个中心在原点、边长为 2 的立方体。再例如，由x = y = 0.5 给出的直线的形状近似为长方体，无限长，宽和宽为 1，其位置使其其中一条边沿z 轴，而所有的面都沿着或平行于 x-z 或 y-z 坐标平面。

我只使用有限对象，上面的例子只是为了解释我的需求。我想要一种可以为我对任何形状执行此操作的算法。

Answer 1

在一般情况下，您需要确定每个轴上的最大和最小形状坐标，并定义最小轴对齐的整数边界框，其值为 rounded to larger (使用 Ceil)为最大值，并为最小坐标四舍五入为更小(使用 Floor)。例如:

XMin_Box = Floor(XMin_Shape)
XMax_Box = Ceil(XMax_Shape)

编辑:

如果您需要更精确地近似形状，请考虑某种 voxelization (2d 光栅化的 3d 模拟)