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最佳答案
假设图表G有n顶点。
我们定义弧的容量 e'在 G'对应弧e在 G作为c(e') = c(e) * n + 1 .
因此在G'中有一个切值正是n乘以 G 中的切割值+ 切割中的边数。
假设我们现在在 G' 中有一个最小削减具有值(value) n * x + a .这意味着 G 中的削减值是 x。如果在 G 中存在削减具有较小的值 y < x此切割的值为 n * y + b <= n * (y+1) <= n * x < n * x + a这与具有值(value)的切割 n * x + a 的事实相矛盾在 G' 中最小.我们刚刚证明了 G' 中的每一个最小切割也是 G 的最小削减.但随之而来的是 G' 的最小削减是 G 中的最小削减并且在 G 中具有所有最小切割的最小边数.
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