algorithm - 数字大于 maxint 的可靠乘法和模数

Question

情况
在处理 coding kata 之后我终于得到了适用于我的小测试用例的算法。
才发现它没有大规模工作，时间不是问题，但数字的大小是问题。
在其中一个测试用例的计算中，我需要执行以下计算。

var numberOfColumns = 34359738368;
var numberOfRows = 28827050410;
var valueOverflow = 13719506;
var totalOfSingleRow = (numberOfColumns * (numberOfColumns - 1))/2;
var totalGridValue = totalOfSingleRow * numberOfRows;
var result = (totalOfSingleRow * totalGridValue) % valueOverflow;

因为顶行是连续的，我可以通过执行 (numberOfColumns * (numberOfColumns - 1))/2; 来计算第一行的总和。
然后我需要将该答案乘以行数并应用模数以获得我的结果值。

问题
问题是 Javascript 只能计算小于 9007199254740991 的数字。
只有上面的计算导致 totalGridValue 为 17016487081526963049249353236480。
您可以想象我的计算不会产生所需的值 10552574，因为该值被截断为 1.7016487081526963e+31。
这导致 8479672

的值错误

问题
我怎样才能改变我的计算，使结果成为所需的 10552574。
我已经尝试在 numberOfColumns 上更快地应用模运算符，但没有得到想要的结果。
我也考虑过将两个大值添加为字符串，但这个过程会变得很慢，因为我必须多次添加两个字符串。

注意
因为我需要在 codewars 上提交这个，所以我不能使用任何外部库!
虽然我可以使用其他语言，但我知道它在 javascript 中是可能的。

Answer 1

我认为您将模运算进一步向上移动到正确的轨道上，但我不会为此使用模运算符。相反，使用常规的浮点除法，并将该值进行到最后一步，当所有其他计算完成后，然后将该 float 的小数部分转换为整数。基本上，对于纯除法，您只是在对值进行转换，而不是改变值。一旦你进入模数，你就改变了值(value)。 (我还会更改 totalSingleRow 公式以除以大值然后乘以结果，而不是先乘后除。)