algorithm - 找到完全改变累积和集的排列

Question

我遇到了以下问题:

Let N be a set of natural numbers with length n.

Let S be the set of all cumulative sums, where a cumulative sum is the sum of the first k elements of a set.

Now, given N, permutate its elements, so that S_i contains no element of S (i refers to the ith permutation).

Find as many of these permutations, as possible.

谁能帮我出出主意？您不必提供算法，只需提供方法。

Answer 1

显然，S_i(或S)中的最后一个元素是所有元素的总和。无论您如何排列元素，该元素始终位于列表中(顺便说一句，如果您引用一个顺序，调用 N 或 S 集合在语法上是错误的)。

因此，N 不存在 S_i 与 S 不相交的排列。