algorithm - 汇编中 x86 上的带符号 64 位乘法和 128 位除法

Question

我在我的 C++ 项目中使用了 2 个在 visual studio 中用汇编 (masm) 编写的函数。它们是产生 128 位结果的无符号 64 位乘法函数，以及产生 128 位商并返回 32 位余数的无符号 128 位除法函数。

我需要的是函数的签名版本，但我不确定该怎么做。

下面是带有无符号函数的 .asm 文件的代码:

.MODEL flat, stdcall
.CODE

MUL64 PROC, A:QWORD, B:QWORD, pu128:DWORD
push EAX
push EDX
push EBX
push ECX
push EDI
mov EDI,pu128
; LO(A) * LO(B)
mov EAX,DWORD PTR A
mov EDX,DWORD PTR B
MUL EDX
mov [EDI],EAX ; Save the partial product.
mov ECX,EDX
; LO(A) * HI(B)
mov EAX,DWORD PTR A
mov EDX,DWORD PTR B+4
MUL EDX
ADD EAX,ECX
ADC EDX,0
mov EBX,EAX
mov ECX,EDX
; HI(A) * LO(B)
mov EAX,DWORD PTR A+4
mov EDX,DWORD PTR B
MUL EDX
ADD EAX,EBX
ADC ECX,EDX
PUSHFD ; Save carry.
mov [EDI+4],EAX ; Save the partial product.
; HI(A) * HI(B)
mov EAX,DWORD PTR A+4
mov EDX,DWORD PTR B+4
MUL EDX
POPFD ; Retrieve carry from above.
ADC EAX,ECX
ADC EDX,0
mov [EDI+8],EAX ; Save the partial product.
mov [EDI+12],EDX ; Save the partial product.
pop EDI
pop ECX
pop EBX
pop EDX
pop EAX
ret 20
MUL64 ENDP

IMUL64 PROC, A:SQWORD, B:SQWORD, pi128:DWORD
; How to make this work?
ret 20
IMUL64 ENDP

DIV128 PROC, pDividend128:DWORD, Divisor:DWORD, pQuotient128:DWORD
push EDX
push EBX
push ESI
push EDI
MOV ESI,pDividend128
MOV EDI,pQuotient128
MOV EBX,Divisor
XOR EDX,EDX
MOV EAX,[ESI+12]
DIV EBX
MOV [EDI+12],EAX
MOV EAX,[ESI+8]
DIV EBX
MOV [EDI+8],EAX
MOV EAX,[ESI+4]
DIV EBX
MOV [EDI+4],EAX
MOV EAX,[ESI]
DIV EBX
MOV [EDI],EAX
MOV EAX,EDX
pop EDI
pop ESI
pop EBX
pop EDX
ret 12
DIV128 ENDP

IDIV128 PROC, pDividend128:DWORD, Divisor:DWORD, pQuotient128:DWORD
; How to make this work?
ret 12
IDIV128 ENDP

END

如果您发现这有帮助，请通过帮助编写函数的签名版本来帮助该项目。

Answer 1

首先，MUL64函数不是100%起作用

如果你尝试做 0xFFFFFFFFFFFFFFFF x 0xFFFFFFFFFFFFFFFF，Hi 64 位结果是 0xFFFFFFFeFFFFFFFF，它应该是 0xFFFFFFFFFFFFFFFe

为了解决这个问题，POPFD 之后的进位标志指令应添加到 EDX，即结果的最高 32 位部分。现在按照 Peter Cordes 的建议，移除 EAX/ECX/EDX 的推送和弹出。最后使用setc BL和 movzx EBX,BL保存标志。注意:您不能轻易使用 xor EBX,EBX将其归零，因为 xor影响标志。我们使用 movzx因为它比 add BL,0xFF 快和 add比 adc 快基于 Skylake 规范。

结果:

MUL64 PROC, A:QWORD, B:QWORD, pu128:DWORD
push EBX
push EDI
mov EDI,pu128
; LO(A) * LO(B)
mov EAX,DWORD PTR A
mov EDX,DWORD PTR B
mul EDX
mov [EDI],EAX ; Save the partial product.
mov ECX,EDX
; LO(A) * HI(B)
mov EAX,DWORD PTR A
mov EDX,DWORD PTR B+4
mul EDX
add EAX,ECX
adc EDX,0
mov EBX,EAX
mov ECX,EDX
; HI(A) * LO(B)
mov EAX,DWORD PTR A+4
mov EDX,DWORD PTR B
mul EDX
add EAX,EBX
adc ECX,EDX
setc BL ; Save carry.
movzx EBX,BL ; Zero-Extend carry.
mov [EDI+4],EAX ; Save the partial product.
; HI(A) * HI(B)
mov EAX,DWORD PTR A+4
mov EDX,DWORD PTR B+4
mul EDX
add EDX,EBX ; Add carry from above.
add EAX,ECX
adc EDX,0
mov [EDI+8],EAX ; Save the partial product.
mov [EDI+12],EDX ; Save the partial product.
pop EDI
pop EBX
ret 20
MUL64 ENDP

现在，要生成函数的签名版本，请使用以下公式:

my128.Hi -= (((A < 0) ? B : 0) + ((B < 0) ? A : 0));

结果:

IMUL64 PROC, A:SQWORD, B:SQWORD, pi128:DWORD
push EBX
push EDI
mov EDI,pi128
; LO(A) * LO(B)
mov EAX,DWORD PTR A
mov EDX,DWORD PTR B
mul EDX
mov [EDI],EAX ; Save the partial product.
mov ECX,EDX
; LO(A) * HI(B)
mov EAX,DWORD PTR A
mov EDX,DWORD PTR B+4
mul EDX
add EAX,ECX
adc EDX,0
mov EBX,EAX
mov ECX,EDX
; HI(A) * LO(B)
mov EAX,DWORD PTR A+4
mov EDX,DWORD PTR B
mul EDX
add EAX,EBX
adc ECX,EDX
setc BL ; Save carry.
movzx EBX,BL ; Zero-Extend carry.
mov [EDI+4],EAX ; Save the partial product.
; HI(A) * HI(B)
mov EAX,DWORD PTR A+4
mov EDX,DWORD PTR B+4
mul EDX
add EDX,EBX ; Add carry from above.
add EAX,ECX
adc EDX,0
mov [EDI+8],EAX ; Save the partial product.
mov [EDI+12],EDX ; Save the partial product.
; Signed version only:
cmp DWORD PTR A+4,0
jg zero_b
jl use_b
cmp DWORD PTR A,0
jae zero_b
use_b:
mov ECX,DWORD PTR B
mov EBX,DWORD PTR B+4
jmp test_b
zero_b:
xor ECX,ECX
mov EBX,ECX
test_b:
cmp DWORD PTR B+4,0
jg zero_a
jl use_a
cmp DWORD PTR B,0
jae zero_a
use_a:
mov EAX,DWORD PTR A
mov EDX,DWORD PTR A+4
jmp do_last_op
zero_a:
xor EAX,EAX
mov EDX,EAX
do_last_op:
add EAX,ECX
adc EDX,EBX
sub [EDI+8],EAX
sbb [EDI+12],EDX
; End of signed version!
pop EDI
pop EBX
ret 20
IMUL64 ENDP

DIV128 函数应该可以(也可能是最快的)从 32 位除数中获取 128 位商，但是如果您需要使用 128 位除数，那么请查看此代码 https://www.codeproject.com/Tips/785014/UInt-Division-Modulus其中有一个使用二进制移位算法进行 128 位除法的示例。如果用汇编编写，速度可能会快 3 倍。

要制作有符号版本的 DIV128，首先要确定除数和被除数的符号是​​否相同。如果它们相同，那么结果应该是肯定的。如果它们不同，那么结果应该是负的。所以... 如果被除数和除数是负数，则将它们设为正数，然后调用 DIV128，然后，如果符号不同，则取反结果。

这是一些用 C++ 编写的示例代码

VOID IDIV128(PSDQWORD Dividend, PSDQWORD Divisor, PSDQWORD Quotient, PSDQWORD Remainder)
{
    BOOL Negate;
    DQWORD DD, DV;

    Negate = TRUE;

    // Use local DD and DV so Dividend and Divisor dont get currupted.
    DD.Lo = Dividend->Lo;
    DD.Hi = Dividend->Hi;
    DV.Lo = Divisor->Lo;
    DV.Hi = Divisor->Hi;

    // if the signs are the same then: Negate = FALSE;
    if ((DD.Hi & 0x8000000000000000) == (DV.Hi & 0x8000000000000000)) Negate = FALSE;

    // Covert Dividend and Divisor to possitive if negative: (negate)
    if (DD.Hi & 0x8000000000000000) NEG128((PSDQWORD)&DD);
    if (DV.Hi & 0x8000000000000000) NEG128((PSDQWORD)&DV);

    DIV128(&DD, &DV, (PDQWORD)Quotient, (PDQWORD)Remainder);

    if (Negate == TRUE)
    {
        NEG128(Quotient);
        NEG128(Remainder);
    }
}

编辑:

根据 Peter Cordes 的建议，我们可以进一步优化 MUL64/IMUL64。查看正在进行的特定更改的注释。我也更换了MUL64 PROC, A:QWORD, B:QWORD, pu128:DWORD与 MUL64@20:和 IMUL64@20:消除对 masm 添加的 EBP 的不必要使用。我还优化了 IMUL64 的符号修复工作。

MUL64/IMUL64 的当前 .asm 文件

.MODEL flat, stdcall

EXTERNDEF  MUL64@20     :PROC
EXTERNDEF  IMUL64@20    :PROC

.CODE

MUL64@20:
push EBX
push EDI

;            -----------------
;            |     pu128     |
;            |---------------|
;            |       B       |
;            |---------------|
;            |       A       |
;            |---------------|
;            |  ret address  |
;            |---------------|
;            |      EBX      |
;            |---------------|
;    ESP---->|      EDI      |
;            -----------------

A       TEXTEQU   <[ESP+12]>
B       TEXTEQU   <[ESP+20]>
pu128   TEXTEQU   <[ESP+28]>

mov EDI,pu128
; LO(A) * LO(B)
mov EAX,DWORD PTR A
mul DWORD PTR B
mov [EDI],EAX ; Save the partial product.
mov ECX,EDX
; LO(A) * HI(B)
mov EAX,DWORD PTR A
mul DWORD PTR B+4
add EAX,ECX
adc EDX,0
mov EBX,EAX
mov ECX,EDX
; HI(A) * LO(B)
mov EAX,DWORD PTR A+4
mul DWORD PTR B
add EAX,EBX
adc ECX,EDX
setc BL ; Save carry.
mov [EDI+4],EAX ; Save the partial product.
; HI(A) * HI(B)
mov EAX,DWORD PTR A+4
mul DWORD PTR B+4
add EAX,ECX
movzx ECX,BL ; Zero-Extend saved carry from above.
adc EDX,ECX
mov [EDI+8],EAX ; Save the partial product.
mov [EDI+12],EDX ; Save the partial product.
pop EDI
pop EBX
ret 20

IMUL64@20:
push EBX
push EDI

;            -----------------
;            |     pi128     |
;            |---------------|
;            |       B       |
;            |---------------|
;            |       A       |
;            |---------------|
;            |  ret address  |
;            |---------------|
;            |      EBX      |
;            |---------------|
;    ESP---->|      EDI      |
;            -----------------

A       TEXTEQU   <[ESP+12]>
B       TEXTEQU   <[ESP+20]>
pi128   TEXTEQU   <[ESP+28]>

mov EDI,pi128
; LO(A) * LO(B)
mov EAX,DWORD PTR A
mul DWORD PTR B
mov [EDI],EAX ; Save the partial product.
mov ECX,EDX
; LO(A) * HI(B)
mov EAX,DWORD PTR A
mul DWORD PTR B+4
add EAX,ECX
adc EDX,0
mov EBX,EAX
mov ECX,EDX
; HI(A) * LO(B)
mov EAX,DWORD PTR A+4
mul DWORD PTR B
add EAX,EBX
adc ECX,EDX
setc BL ; Save carry.
mov [EDI+4],EAX ; Save the partial product.
; HI(A) * HI(B)
mov EAX,DWORD PTR A+4
mul DWORD PTR B+4
add EAX,ECX
movzx ECX,BL ; Zero-Extend saved carry from above.
adc EDX,ECX
mov [EDI+8],EAX ; Save the partial product.
mov [EDI+12],EDX ; Save the partial product.
; Signed version only:
mov BL,BYTE PTR B+7
and BL,80H
jz zero_a
mov EAX,DWORD PTR A
mov EDX,DWORD PTR A+4
jmp test_a
zero_a:
xor EAX,EAX
mov EDX,EAX
test_a:
mov BL,BYTE PTR A+7
and BL,80H
jz do_last_op
add EAX,DWORD PTR B
adc EDX,DWORD PTR B+4
do_last_op:
sub [EDI+8],EAX
sbb [EDI+12],EDX
; End of signed version!
pop EDI
pop EBX
ret 20

END