algorithm - 给定顶点和中心点向上或向下缩放三角形

Question

我正在使用 OpenGL 编写程序，我正在尝试编写一个函数，允许用户单击三角形并通过敲击键盘上的键来增加/减小三角形的大小。我了解如何处理按键，但我在数学方面遇到了一些麻烦。

如果我存储了三角形的三个顶点和中心点，我该如何放大三角形？换句话说，如何在不改变中心点的情况下操纵当前顶点使三角形变大？

这是我第一次尝试放大，其中v1、v2、v3是三角形的顶点，A、B、C是三角形放大后的顶点:

//distance from center to v1
double distance = center - v1;
distance = distance * 1.25;
Vector3d A = center + distance;

v1(0) = A(0);
v1(1) = A(1);


// v2
distance = center - center;
distance = distance * 1.25;
Vector3d B = center + distance;

v2(0) = B(0);
v2(1) = B(1);


// v3
distance = center - v3;
distance = distance * 1.25;
Vector3d C = center + distance;

v3(0) = C(0);
v3(1) = C(1);

编辑: 我使用的是 Eigen 库，所以 v1(0) 表示顶点 v1 的 x 坐标，v1(1) 表示顶点 v1 的 y 坐标

Answer 1

线

double distance = center - v1;

肯定是错的。 center 和v1 都是点。这意味着它们有两个或三个组件(取决于您是在 2D 还是 3D 中工作)，因此 distance 不能是 double(即标量)但必须成为一个向量。

这就是我计算 A 的方式(B 和 C 的计算是类似的):

vector3d A;
for(std::size_t i = 0; i < 3; ++i)
  A(i) = center(i) + 1.25 * (V1(i) - center(i));

V1(i) - center(i) 部分表示向量 (V1 - center) 的第 i 坐标。右手边也代表“从中心往同一个方向走，但距离是原来的 1.25 倍。”

一些进一步的注意事项

• 从您的示例中不清楚您是在 2D 还是 3D 中工作。一方面，您使用 vector3d，另一方面，您似乎只使用 x 和 y 坐标进行操作。<
• 我不明白，为什么你使用 v1(0) = A(0); 根据我对你问题的理解，A 已经是答案。
• 与其将基本相同的代码复制粘贴三次(一次用于A，一次用于B，一次用于C)，它可能将它变成一个可以调用三次的函数很有用。

祝你工作顺利!