c++ - 如何根据圆上中点和其他点之间的角度计算圆上的点

Question

我有一个直径为 256px 的圆，中点在 xy[128,128] 上。我在圆上有第一个点，例如 X=0,Y=128。坐标原点在左上角。第一点和中间点之间的线，连同这条线上的角度(从中间开始)创建三角形，该三角形与第三点的圆相交。我该如何计算这一点？

输入变量是:

1. 在圆上点xy
2. 中间点
3. 角度

预期输出是x1,y1

Answer 1

原点绕中心点旋转角度公式:

 x1 = middle.x + (x - middle.x) * cos(angle) - (y - middle.y) * sin(angle)
 y1 = middle.y + (x - middle.x) * sin(angle) + (y - middle.y) * cos(angle)

(这是仿射变换 - 中间到原点的平移、关于原点的旋转和向后平移的组合)

不要忘记以弧度而不是像这样的度数来进行 cos 和 sin 参数:

 cos(angle * M_PI / 180)