algorithm - 规则空间分割

Question

我正在编写一个应用程序，它将一个 N 维轴对齐边界框分割为更小的 N 维边界框，我需要一个算法来执行此操作。
例如:

在一维中，“边界框”只是一个长度
例如{ 最小值=0，最大值=100 }
这将被分割为
{Min=0, Max=50} 和 {Min=50, Max=100}

在二维中，“边界框”是一个正方形
例如{最小值=[0,0]，最大值=[100,100]}
将分为
{最小值=[0,0]，最大值=[50,50]}
{最小值=[0,50]，最大值=[50,100]}
{最小值=[50,0]，最大值=[100,50]}
{最小值=[50,50]，最大值=[100,100]}

等等，我所需要的只是对执行此操作的算法的描述，语言并不特别重要，因为一旦我知道如何去做，我就可以将其翻译成选择的语言(在本例中为 C#)

编辑::回应评论中的问题:

• 分割必须始终相等(如在示例中)
• 边界是 float ，所以被二整除不是问题

Answer 1

将其分解为两个问题:遍历“Min”点的网格，并为 Min 点构建一个小盒子。

对于第二种情况，{[0,0], [100,100]}，deltaX=50 和 deltaY=50。网格是

[0,   0][0,  50][50,  0][50, 50]

从第一列构造第二列是微不足道的:

[ 0,  0] [ 50,  50][ 0, 50] [ 50, 100][50,  0] [100,  50][50, 50] [100, 100]

这里是三维情况 {[0,0,0], [100,100,60]}，delta = [50, 50, 30]

[ 0,  0,  0] [ 50,  50, 30][ 0,  0, 30] [ 50,  50, 60][ 0, 50,  0] [ 50, 100, 30][ 0, 50, 30] [ 50, 100, 60][50,  0,  0] [100,  50, 30][50,  0, 30] [100,  50, 60][50, 50,  0] [100, 100, 30][50, 50, 30] [100, 100, 60]