algorithm - 生成均匀分布的随机噪声

Question

我一直致力于为 map generator 生成柏林噪声我的。我遇到的问题是随机噪声不是正态分布的，更可能是各种正态分布。

给定两个整数 X 和 Y 以及一个种子值，我执行以下操作:

• 使用MurmurHash2生成一个随机数 (-1,1)。这是均匀分布的。
• 使用三次插值法在整数值之间插值点。值现在落在 (-2.25, 2.25) 范围内，因为插值可以在相似值之间外推更高的点(每个维度 1.5)，并且分布不再均匀。
• 生成这些插值点，将它们加在一起，同时将振幅减半(参见:Perling noise)随着总和的数量接近无穷大，范围的极限现在接近先前值的两倍，或 (-4.5, 4.5) 和现在更不统一了。

当我想要 (-1, 1) 的范围时，这显然不起作用，因此我将所有最终值除以 4.5。实际上，我沿途将它们分开(在对每个维度进行插值后除以 1.5，然后在对噪声求和后除以 2。)

除法之后，剩下的理论范围是 (-1, 1)。但是，绝大多数值是 (-0.2,0.2)。这在生成我的 map 时效果不佳，因为我需要确定 map 的填充百分比。我也无法使用直方图来确定要使用的阈值，因为我是按需生成正方形，而不是整个 map 。

我需要在两点使我的分布均匀 - 插值之后和噪声函数求和之后。不过，我不确定该怎么做。

我的分布是这样的:

我需要它看起来像这样:

(两张图片均来自维基百科。)

欢迎任何解决方案，但我是用 C# 编写的，因此代码片段会非常有用。

Answer 1

将生成的样本与高斯分布的 CDF 相结合，即 0.5*erf(x) + 1(erf = 误差函数)。

请注意，根据中心极限定理，无论何时对随机变量求和，都会得到高斯定律。