c++ - 减少整数分数算法 - 解决方案解释？

Question

这是这个问题的后续:

Reducing Integer Fractions Algorithm

以下是大师对问题的解答:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;

const int MAXN = 100100;
const int MAXP = 10001000;

int p[MAXP];

void init() {
    for (int i = 2; i < MAXP; ++i) {
        if (p[i] == 0) {
            for (int j = i; j < MAXP; j += i) {
                p[j] = i;
            }
        }
    }
}

void f(int n, vector<int>& a, vector<int>& x) {
    a.resize(n);
    vector<int>(MAXP, 0).swap(x);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
        for (int j = a[i]; j > 1; j /= p[j]) {
            ++x[p[j]];
        }
    }
}

void g(const vector<int>& v, vector<int> w) {
    for (int i: v) {
        for (int j = i; j > 1; j /= p[j]) {
            if (w[p[j]] > 0) {
                --w[p[j]];
                i /= p[j];
            }
        }
        printf("%d ", i);
    }
    puts("");
}

int main() {
    int n, m;
    vector<int> a, b, x, y, z;

    init();
    scanf("%d%d", &n, &m);
    f(n, a, x);
    f(m, b, y);
    printf("%d %d\n", n, m);
    transform(x.begin(), x.end(), y.begin(),
        insert_iterator<vector<int> >(z, z.end()),
        [](int a, int b) { return min(a, b); });
    g(a, z);
    g(b, z);

    return 0;
}

我不清楚它是如何工作的。谁能解释一下？

等价关系如下:

a is the numerator vector of length n
b is the denominator vector of length m

Answer 1

init 简单地填充数组 P 以便 P[i] 包含 i 的最大质因数.

f(n,a,x) 将 a 中的数字被每个质数整除的次数填充到 x 中，计算多次幂。实际上，它计算了 a 的乘积的质因数分解。

g(v,w) 获取一个数字列表 v 和一个质因数分解 w 并将 v 中的任何元素除以 a w 中的公因数，直到它们没有公因数。 (除以质因数分解就是乘方减1)。

现在我们有了main。首先它初始化 P 数组并读入数据长度(奇怪的是它似乎从来没有读入过数据本身)。然后它将a和b中元素的乘积的质因数分解分别存储在x和y中。然后它在循环中使用 lambda 表达式来获取这两个因式分解的元素最小值，给出最大公因数的因式分解。最后，它通过这个公因数划分 a 和 b 中的元素。