c - 汉诺塔迭代 n > 3 钉

Question

3 个钉子(或杆，或任何你调用它们的东西)的迭代算法是重复以下两点:
1. 将最小的磁盘向右/左移动(如果是奇数/偶数)
2. 在不触及最小圆盘的情况下向左移动一次

我的问题是 - 对于 n > 3 个钉子是否有类似的算法？

我在互联网上找不到这个(至少是迭代的)。我自己什么也想不通。上面的算法根本不起作用 - 它无限地移动磁盘。

我知道我之前发布过 2 种相关问题，你不太欢迎它们，所以在你投反对票之前 - 请在评论中写信给我，让我自己研究更多信息，然后我将删除这个话题。

Answer 1

具有 n > 1 个圆盘的 3-peg Hanoi 问题的一般递归算法(n==1 的情况很简单)是:

1. 将 n-1 个圆盘从源桩移动到第三个桩(既不是源桩也不是目标桩)
2. 将最大的圆盘移到目标 Hook 上。
3. 将 n-1 个圆盘从第三个柱子移到目标柱子上。

超过 3 个钉子，算法相同。只需将“第三个 Hook ”替换为“任何未使用的 Hook ”即可。

请注意，该算法不使用“向左移动”或“向右移动”之类的术语。

正如@nhahtdh 在评论中指出的那样，任何递归算法都可以通过标准方法转换为迭代算法。