c中的象棋矩阵

Question

我有一个 n x m 矩阵，其中包含交替的黑白单元格(如棋盘)和一个常量 c，如果右下角是黑色，则为 0，如果右下角为白色，则为 1。

我无法计算出在 n x m 矩阵上可以找到多少个右下角为白色的 8×8 不同板。

我想我应该从右下角开始检查它的颜色。如果它是白色的，那么我有一个很好的案例 (n>8 && m>8)，但我不知道如何施加 8 x 8 条件。

Answer 1

如果nxm棋盘的右下角是白色，则有上限((n-7)(m-7)/2)个可能的棋盘。

如果nxm棋盘的右下角是黑色，则有floor((n-7)(m-7)/2)个可能的棋盘。

看这个的方法是看棋盘的左上角在哪里。它仅限于 nxm 网格中左上角的 (n-7)x(m-7) 子网格。由于棋盘的左上角始终是白色，问题就简化为这个 (n-7)x(m-7) 子网格中有多少个白色方 block 。