java - 改变单纯形算法以最小化目标函数而不是最大化-6ren

java - 改变单纯形算法以最小化目标函数而不是最大化

转载作者：塔克拉玛干更新时间：2023-11-03 05:46:25

24

4

<分区>

我创建了以下最大化目标函数的单纯形算法。我希望相反的事情发生。在此示例中，有两个变量，算法必须计算出将这两个变量(13.0 和 23.0)乘以什么，以便在约束集内获得最大可能的结果。我希望算法找出可能的最低结果。

我的代码:

import java.util.*;


public class Simplex
{
private static final double EPSILON = 1.0E-10;
private double[][] tableaux;
private int numOfConstraints;
private int numOfVariables;

private int[] basis;
/**
 * Constructor for objects of class Simplex
 */
public Simplex()
{


    double[][] thisTableaux = {
        {  5.0, 15.0 },
        {  4.0,  4.0 },
        { 35.0, 20.0 },
    };

    double[] constraints = { 480.0, 160.0, 1190.0 };

    double[] variables = {  13.0,  23.0 };

    numOfConstraints = constraints.length;
    numOfVariables = variables.length;

    tableaux = new double[numOfConstraints+1][numOfVariables+numOfConstraints+1];

    //adds all elements from thisTableaux to tableaux
    for(int i=0; i < numOfConstraints; i++)
    {
        for(int j=0; j < numOfVariables; j++)
        {
            tableaux[i][j] = thisTableaux[i][j];
        }
    } 


    //adds a slack variable for each variable there is and sets it to 1.0
    for(int i=0; i < numOfConstraints; i++)
    {
        tableaux[i][numOfVariables+i] = 1.0;
    }


    //adds variables into the second [] of tableux
    for(int j=0; j < numOfVariables; j++)
    {
        tableaux[numOfConstraints][j] = variables[j];
    }



    //adds constraints to first [] of tableaux
    for(int k=0; k < numOfConstraints; k++)
    {
        tableaux[k][numOfConstraints+numOfVariables] = constraints[k];
    }



    basis = new int[numOfConstraints];

    for(int i=0; i < numOfConstraints; i++)
    {
        basis[i] = numOfVariables + i;
    }

    //show();

    //optimise();

    //assert check(thisTableaux, constraints, variables);


}

public void optimise() {
    while(true) {

        int q = findLowestNonBasicCol();

        if(q == -1) {
            break;
        }

        int p = getPivotRow(q);
        if(p == -1) throw new ArithmeticException("Linear Program Unbounded");

        pivot(p, q);

        basis[p] = q;
    }

}

public int findLowestNonBasicCol() {

    for(int i=0; i < numOfConstraints + numOfVariables; i++)
    {
        if(tableaux[numOfConstraints][i] > 0) {


            return i;
        }
    }

    return -1;


}

public int findIndexOfLowestNonBasicCol() {

    int q = 0;
    for(int i=1; i < numOfConstraints + numOfVariables; i++)
    {
        if(tableaux[numOfConstraints][i] > tableaux[numOfConstraints][q]) {
            q = i;
        }
    }

    if(tableaux[numOfConstraints][q] <= 0) {
        return -1;
    }

    else {
        return q;
    }
}

/**
 * Finds row p which will be the pivot row using the minimum ratio rule.
 * -1 if there is no pivot row
 */
public int getPivotRow(int q) {

    int p = -1;

    for(int i=0; i < numOfConstraints; i++) {

        if (tableaux[i][q] <=0) {
            continue;
        }

        else if (p == -1) {
            p = i;
        }

        else if((tableaux[i][numOfConstraints+numOfVariables] / tableaux[i][q] < tableaux[p][numOfConstraints+numOfVariables] / tableaux[p][q])) {
            p = i;
        }
    }



    return p;


}

public void pivot(int p, int q) {

    for(int i=0; i <= numOfConstraints; i++) {
        for (int j=0; j <= numOfConstraints + numOfVariables; j++) {
            if(i != p && j != q) {
                tableaux[i][j] -= tableaux[p][j] * tableaux[i][q] / tableaux[p][q];
            }
        }
    }

    for(int i=0; i <= numOfConstraints; i++) {
        if(i != p) {
            tableaux[i][q] = 0.0;
        }
    }

    for(int j=0; j <= numOfConstraints + numOfVariables; j++) {
        if(j != q) {
            tableaux[p][j] /= tableaux[p][q];
        }
    }

    tableaux[p][q] = 1.0;

    show();
}

public double result() {
    return -tableaux[numOfConstraints][numOfConstraints+numOfVariables];
}


public double[] primal() {
    double[] x = new double[numOfVariables];
    for(int i=0; i < numOfConstraints; i++) {
        if(basis[i] < numOfVariables) {
            x[basis[i]] = tableaux[i][numOfConstraints+numOfVariables];
        }
    }

    return x;
}

public double[] dual() {
    double[] y = new double[numOfConstraints];

    for(int i=0; i < numOfConstraints; i++) {
        y[i] = -tableaux[numOfConstraints][numOfVariables];
    }

    return y;
}

public boolean isPrimalFeasible(double[][] thisTableaux, double[] constraints) {
    double[] x = primal();

    for(int j=0; j < x.length; j++) {
        if(x[j] < 0.0) {
            StdOut.println("x[" + j + "] = " + x[j] + " is negative");
            return false;
        }
    }

    for(int i=0; i < numOfConstraints; i++) {
        double sum = 0.0;

        for(int j=0; j < numOfVariables; j++) {
            sum += thisTableaux[i][j] * x[j];
        }

        if(sum > constraints[i] + EPSILON) {
            StdOut.println("not primal feasible");
            StdOut.println("constraints[" + i + "] = " + constraints[i] + ", sum = " + sum);
            return false;
        }
    }
    return true;
}


private boolean isDualFeasible(double[][] thisTableaux, double[] variables) {

    double[] y = dual();

    for(int i=0; i < y.length; i++) {
        if(y[i] < 0.0) {
            StdOut.println("y[" + i + "] = " + y[i] + " is negative");
            return false;
        }
    }

    for(int j=0; j < numOfVariables; j++) {
        double sum = 0.0;

        for(int i=0; i < numOfConstraints; i++) {
            sum += thisTableaux[i][j] * y[i];
        }

        if(sum < variables[j] - EPSILON) {
            StdOut.println("not dual feasible");
            StdOut.println("variables[" + j + "] = " + variables[j] + ", sum = " + sum);
            return false;
        }
    }

    return true;

}

private boolean isOptimal(double[] constraints, double[] variables) {

    double[] x = primal();
    double[] y = dual();
    double value = result();

    double value1 = 0.0;
    for(int j=0; j < x.length; j++) {
        value1 += variables[j] * x[j];
    }

    double value2 = 0.0;
    for(int i=0; i < y.length; i++) {
        value2 += y[i] * constraints[i];
    }

    if(Math.abs(value - value1) > EPSILON || Math.abs(value - value2) > EPSILON) {
        StdOut.println("value = " + value + ", cx = " + value1 + ", yb = " + value2);
        return true;
    }

    return true;
}

private boolean check(double[][] thisTableaux, double[] constraints, double [] variables) {
    return isPrimalFeasible(thisTableaux, constraints) && isDualFeasible(thisTableaux, variables) && isOptimal(constraints, variables);
}


}

如果您需要更多信息，请询问。任何帮助表示感谢。

24

4

0

文章推荐： c# - 在xy平面动态建立矩阵

文章推荐： php - Laravel 表单数组验证

文章推荐： php - 在 laravel 默认通知表中为 "type"列添加自定义值

文章推荐： algorithm - 视频变化检测

算法~利用zset实现滑动窗口限流
滑动窗口限流滑动窗口限流是一种常用的限流算法，通过维护一个固定大小的窗口，在单位时间内允许通过的请求次数不超过设定的阈值。具体来说，滑动窗口限流算法通常包括以下几个步骤：初始化：设置窗口
【算法】表达式求值
表达式求值：一个只有+,-,*,/的表达式，没有括号一种神奇的做法：使用数组存储数字和运算符，先把优先级别高的乘法和除法计算出来，再计算加法和减法 int GetVal(string s){
【算法】前缀和
【算法】前缀和题目先来看一道题目：（前缀和模板题）已知一个数组A[]，现在想要求出其中一些数字的和。输入格式：先是整数N,M，表示一共有N个数字，有M组询问接下来有N个数，表示A[1]..
【算法】二叉树的各种遍历方式
1.前序遍历根-左-右的顺序遍历，可以使用递归 void preOrder(Node *u){ if(u==NULL)return; printf("%d ",u->val);
【算法】01背包
先看题目物品不能分隔，必须全部取走或者留下，因此称为01背包（只有不取和取两种状态）看第一个样例我们需要把4个物品装入一个容量为10的背包我们可以简化问题，从小到大入手分析 weightva
算法 - 矩阵中被另一种颜色包围的颜色
我最近在一次采访中遇到了这个问题: 给出以下矩阵: [[ R R R R R R], [ R B B B R R], [ B R R R B B], [ R B R R R R]] 找出是否有任
使用Outlook发送电子邮件的C++算法
我正在尝试通过 C++ 算法从我的 outlook 帐户发送一封电子邮件，该帐户已经打开并记录，但真的不知道从哪里开始(对于 outlook-c++ 集成)，谷歌也没有帮我这么多。任何提示将不胜感激。
容器上滑动窗口的C++算法
我发现自己像这样编写了一个手工制作的 while 循环: std::list foo; // In my case, map, but list is simpler auto currentPoin
检测正方形后运行命令的c++算法
我有用于检测正方形的 opencv 代码。现在我想在检测正方形后，代码运行另一个命令。代码如下: #include "cv.h" #include "cxcore.h" #include "high
二值图像的泛洪填充C++算法
我正在尝试模拟一个 matlab 函数“imfill”来填充二进制图像(1 和 0 的二维矩阵)。我想在矩阵中指定一个起点，并像 imfill 的 4 连接版本那样进行洪水填充。这是否已经存在于
算法递归公式
我正在阅读 Robert Sedgewick 的《C++ 算法》。 Basic recurrences section it was mentioned as 这种循环出现在循环输入以消除一个项目的递
算法 - 如何生成日期结构？
我正在思考如何在我的日历中生成代表任务的数据结构(仅供我个人使用)。我有来自 DBMS 的按日期排序的任务记录，如下所示: 买牛奶(18.1.2013) 任务日期 (2013-01-15) 任务标签(
算法:查找恰好出现两次的元素
输入一个未排序的整数数组A[1..n]只有 O(d) :(d int) 计算每个元素在单次迭代中出现在列表中的次数。 map 是balanced Binary Search Tree基于确保 O(nl
算法——基于寻找最大匹配数
我遇到了一个问题，但我仍然不知道如何解决。我想出了如何用蛮力的方式来做到这一点，但是当有成千上万的元素时它就不起作用了。 Problem: Say you are given the followin
算法 - 用于计算成对相互出现的次数
我有一个列表列表。 L1= [[...][...][.......].......]如果我在展平列表后获取所有元素并从中提取唯一值，那么我会得到一个列表 L2。我有另一个列表 L3，它是 L2 的某个
算法 - 在矩阵中求和
我们得到二维矩阵数组(假设长度为 i 和宽度为 j)和整数 k我们必须找到包含这个或更大总和的最小矩形的大小F.e k=7 4 1 1 1 1 1 4 4 Anwser是2，因为4+4=8 >= 7，
算法:根据周数获取下一年日期工作类次类型
我实行 3 类倒制，每周换类。顺序为早类 (m)、晚类 (n) 和下午类 (a)。我固定的订单，即它永远不会改变，即使那个星期不工作也是如此。我创建了一个函数来获取 ISO 周数。当我给它一个日期时
算法 - 找到满足输入元素任意组合的所有集合
假设我们有一个输入，它是一个元素列表: {a, b, c, d, e, f} 还有不同的集合，可能包含这些元素的任意组合，也可能包含不在输入列表中的其他元素: A:{e,f} B:{d,f,a} C:
算法:添加新元素时如何找到集合的子集？
我有一个子集算法，可以找到给定集合的所有子集。原始集合的问题在于它是一个不断增长的集合，如果向其中添加元素，我需要再次重新计算它的子集。有没有一种方法可以优化子集算法，该算法可以从最后一个计算点重新
算法:按预期频率将符号压缩成位串？
我有一个包含 100 万个符号及其预期频率的表格。我想通过为每个符号分配一个唯一(且前缀唯一)的可变长度位串来压缩这些符号的序列，然后将它们连接在一起以表示序列。我想分配这些位串，以使编码序列的预

首页

博学

6Ren·AI

商城

java - 改变单纯形算法以最小化目标函数而不是最大化