c++ - 修改对数曲线上的值

Question

我有一个值是 0-100 的浮点百分比值，x，另一个值是 0-1 的浮点值，y。随着 y 越来越接近于零，它应该在对数曲线上减小 x 的值。

例如，假设 x = 28.0f 和 y = 0.8f。由于 0.8f 与 1.0f 相差不远，因此它应该只将 x 的值减少一点点，比如将其降低到x = 25.0f 或类似的东西。随着 y 越来越接近于零，它应该越来越大幅度地减少 x 的值。我能想到的唯一方法是使用对数曲线。我知道我想要它做什么，但我终其一生都无法弄清楚如何在 C++ 中实现它。这个算法在 C++ 中会是什么样子？

Answer 1

听起来你想要这个:

new_x = x * ln((e - 1) * y + 1)

我假设您有自然对数函数 ln 和常量 e。 x 的乘积是 y 的对数函数，当 y = 0 时为 0，当 y = 1 时为 1。

这是该函数背后的逻辑(这基本上是一个数学问题，而不是编程问题)。您需要看起来像 ln 函数的东西，首先急剧上升然后趋于平稳。但是你希望它从 (0, 0) 开始，然后经过 (1, 1)，而 ln 从 (1, 0) 开始，经过 (e, 1)。这表明在执行 ln 之前，您需要执行一个简单的线性移位，将 0 转换为 1，将 1 转换为 e:((e - 1) * y + 1。