r - 从 n 中选择 k 个不同且递增的索引

Question

考虑下图中的公式，其中j和n是固定整数。很明显，n 不能很大。我正在考虑使用 n=10。关键特征是从 n 中找出所有不同的 j 管 (i_1 < ... < i_j)。请问在 R 中有没有一种简单的方法可以实现这一点？有人可以帮我吗？

Answer 1

这只是 combinations ，从 n 中选择 j 而不考虑顺序。当然，组合元素到i₁…i_j的映射需要对它们进行排序(为了满足约束 i₁ < … <i_j)，但这实际上是 combn() 返回的方式默认结果:

jtubes <- function(j,n) combn(n,j);
jtubes(3,5);
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
## [1,]    1    1    1    1    1    1    2    2    2     3
## [2,]    2    2    2    3    3    4    3    3    4     4
## [3,]    3    4    5    4    5    5    4    5    5     5

combn() 将结果作为每列一个组合的矩阵返回，但您可以通过一次调用 t() 将其更改为每行。