algorithm - 获取元素的所有组合和元素可以在单个组合中重复多次

Question

我在获取元素的所有组合时遇到问题，元素可以重复和重复使用多次，即使是在单个组合中也是如此。
例如，我有一个 100 cm2 的盒子，那么我有以下对象:
1)物体A:20cm2
2) 物体B:50cm2

预期的组合将是:(A), (A, A), (A, A, A), (A, A, A, A), (A, A, A, A, A), ( A, B), (A, B, A), (A, B, A, A) .....

任何组合都是允许的，只要它们能装进盒子里。对象可以在单个组合中重复多次。但是，不需要重复的模式，例如(A, B) 等于 (B, A)。

我不确定搜索此问题的关键字是什么，如果这是一个重复的问题，请告诉我。

Answer 1

在我看来，递归算法可以完成这项工作:适合第一个对象，然后将下一个对象(包括您刚刚包含的对象)的所有组合添加到尺寸减小的框中。

然后对第二个对象执行相同的操作，始终使用与行中下一个对象的组合，而不是之前的对象(不能在 B 之后有 A)。

以您的示例，您将拥有:

• (一)
  • (A,A)
    • (A,A,A)
      • (A,A,A,A)
        • (A,A,A,A,A)
        • (A,A,A,A,B) 不工作
      • (A,A,A,B) 不工作
    • (A,A,B)
  • (A,B)
    • (A,B,B) 不工作
• (乙)
• (乙,乙)