java - 确定 while 循环的迭代次数

Question

我在计算机科学课上有这段代码:

int input=15;
while (input < n ) { input = input *3;}

这段代码有 log3(n/15) 次循环的上限。我们怎样才能得到这个结果呢？

Answer 1

我认为他在谈论复杂性的分析解决方案。我认为它是这样的(很久以前我做过对数):

15 * 3^x = n   // x would be the number of iterations until value reaches n

ln(15*(3^x)) = ln(n)
ln(15) + ln(3^x) = ln(n)
ln(15) + x*ln(3) = ln(n)
x = (ln(n) - ln(15)) / ln(3)
x = ln(n/15) / ln(3)
x = log3(n/15) / log3(3)
x = log3(n/15)