从数据列表中预测最有可能的项目的算法

Question

假设我有 N 个已知列表。每个列表都有可能重复的项目(不是集合)例如:

{A,A,B,C}, {A,B,C}, {B,B,B,C,C}

我需要一些算法(也许是一些机器学习算法？)来回答以下问题:

给定一个新的和未知的部分项目列表，例如 {A,B}，根据我从之前的列表中知道的信息，C 出现在列表中的概率是多少。如果可能的话，我想要一个更细粒度的概率:给定一些部分列表 L，C 在列表中出现一次的概率是多少，它出现两次的概率是多少，等等......顺序无关紧要。 C 在 {A,B} 中出现两次的概率应该等于它在 {B,A}

中出现两次的概率

有什么算法可以做到这一点？

Answer 1

这只是纯数学，没有实际的“算法”，只是估计数据集中的所有概率(字面意思是计算出现的次数)。特别是你可以做非常简单的数据结构来实现你的目标。将每个“列表”表示为字母袋，因此:

{A,A,B,C} -> {A:2, B:1, C:1}
{A,B} -> {A:1, B:1} 

等并创建某种基本的反向索引，例如分别为每个字母保留索引，并按其计数排序。

现在，当出现查询时，例如 {A,B} + C，您所做的就是搜索至少包含 1 个 A 和 1 个 B 的数据(使用您的索引)，并且然后通过计算包含 C(或恰好一个 C)的检索结果与所有检索结果的比例来估计概率(假设您的数据是来自某些基础数据生成分布的一堆独立样本，这是一个有效的概率估计)。

或者，如果您的字母表非常小，您实际上可以为所有字母组合预先计算所有值 P(C|{A,B}) 等。