algorithm - 从 "int"映射到相应的排列值？

Question

我遇到了这个 question今天早上。

基本上，这个问题是关于必须为 6 个值创建排列的数据；每一个从 1 到 38。

所以，第一个排列是

1 1 1 1 1 1      [ permutation 1 ]
1 1 1 1 1 2      [ permutation 2 ]
1 1 1 1 1 3...   [ permutation 3 ]

稍后结束

38 38 38 38 38 38 [ permutation 38^^6 ]

输出是由 6 个嵌套循环简单创建的，每个循环从 1 到 38；在最内层的循环中，打印 6 个循环计数器。

现在我想知道这背后的数学原理；出于好奇:

的“功能”是什么？

1. 计算“排列指数”，给定任何排列 1 2 3 4 5 6
2. 可能更有趣:需要一个“索引”，例如 102382；并告诉我相应的排列输出

有人知道吗？

Answer 1

它的工作原理与改 rebase 数(二进制、八进制或十六进制)完全一样。第一个问题很简单: 1*38^6 + 2*38^5 + 3*38^4 + 4*38^3 +...+6*38^0第二个反转:102382 mod 38...递归更新让我们假设我们想要将 10 更改为基数 2:

10/2=5 remainder(modulus)  **0** 
5/2=2 remainder           **1**
2/2=1 remainder           **0**
1/2=0 remainder           **1**

向后是1010general 给了一个 M 来改 rebase 数 B，只需将 M 除以 B ，余数将成为新基数中的数字