c - 优化选择排序算法 (OSSA)

c - 优化选择排序算法 (OSSA) - 如何解决？

转载作者：塔克拉玛干更新时间：2023-11-03 05:43:11

我找到了 this paper ，它描述了选择排序的优化版本，一般来说应该优于经典选择排序。在第 4 页上，该特定变体的伪代码描述如下:

k = 0
for i = n–1 to k
  IndexOfLarge = IndexOfSmall = k

  for j = k+1 to i
    if (X[j] > X[IndexOfLarge])
      IndexOfLarge = j
    if (X[j] < X[IndexOfSmall])
      IndexOfSmall = j

  Large = X[IndexOfLarge]
  Small = X[IndexOfSmall]
  X[IndexOfLarge] = X[i]
  X[IndexOfSmall] = X[k]

  if (IndexOfLarge == k)
    Temp = X[i]
    X[i] = Large
    X[IndexOfSmall] = Temp
  Else
    X[i] = Large

  if (IndexOfSmall == i)
    Temp = X[k]
    X[k] = Small
    X[IndexOfLarge] = Temp
  Else
    X[k] = Small

  k = k+1

将其翻译成 C 语言相当容易:

#include "selectionsort.h"

void selectionsort(int *array, size_t num) {

    int *x = array;

    for(int i = num-1, k = 0; i > k; --i, ++k) {
        int i_small = k;
        int i_large = k;

        for(int j = k+1; j <= i; ++j) {

            if(x[j] > x[i_large]) {
                i_large = j;
            }

            if(x[j] < x[i_small]) {
                i_small = j;
            }
        }

        int large = x[i_large];
        int small = x[i_small];
        x[i_large] = x[i];
        x[i_small] = x[k];

        int tmp;
        if(i_large == k) {
            tmp = x[i];
            x[i] = large;
            x[i_small] = tmp;
        } else {
            x[i] = large;
        }

        if(i_small == i) {
            tmp = x[k];
            x[k] = small;
            x[i_large] = tmp;
        } else {
            x[k] = small;
        }
}

事实证明，这个特定的实现并不总是对所有输入进行完全排序。例如，下面是一个包含 100 个随机整数的数组，范围从 0 到 100。如果针对每次迭代进行布局，那么在最后两行中，就在数组的中间，您将看到数字 52 只是被覆盖。

0 86 85 24 38 64 29 8 50 38 64 1 71 71 93 1 35 18 52 31 10 88 21 64 61 85 39 71 26 98 94 1 83 78 25 20 7 55 96 57 59 59 59 29 96 17 30 93 35 49 90 11 36 10 76 97 95 14 33 88 78 93 89 60 36 80 46 44 8 41 0 59 66 25 89 61 42 85 20 44 33 76 55 36 87 97 32 47 10 32 0 88 24 55 13 61 35 60 71 98 
0 0 85 24 38 64 29 8 50 38 64 1 71 71 93 1 35 18 52 31 10 88 21 64 61 85 39 71 26 71 94 1 83 78 25 20 7 55 96 57 59 59 59 29 96 17 30 93 35 49 90 11 36 10 76 97 95 14 33 88 78 93 89 60 36 80 46 44 8 41 86 59 66 25 89 61 42 85 20 44 33 76 55 36 87 97 32 47 10 32 0 88 24 55 13 61 35 60 98 98 
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对于每个输入，总是有一个值被覆盖，但如果幸运的话，该值被重复覆盖，然后它被排序。但这并不总是会发生。

我该如何解决这个问题？

最佳答案

正如@Bob__ 指出的那样，当其中一个子数组的最大元素出现在第一个位置时(除非最小元素也出现在最后一个位置)，程序会做错事。看起来这个错误是从引用作者的伪代码中忠实复制的，这似乎与那篇不太令人印象深刻的论文的类(class)相提并论。由于他们对特定复杂性的分析是基于他们的伪代码，因此其细节也受到质疑，尽管该算法比简单选择排序更快这一事实是毋庸置疑的。

无论如何，我会以完全不同的方式编写这段代码的交换部分:

// swap the maximum and minimum elements into place, handling
// a bit of trickiness when one (or both) of the extreme values
// is at the far opposite end of the interval from where it belongs.

int large = x[i_large];
int small = x[i_small];

if (i_small == i) {
    if (i_large != k) {
        // Three-way swap: move the middle element to index i_large
        x[i_large] = x[k];
    } // else a straight swap of positions k and i
} else if (i_large == k) {
    // Three-way swap: move the middle element to index i_small
    x[i_small] = x[i];
} else {
    // Two independent swaps
    x[i_small] = x[k];
    x[i_large] = x[i];
}

// In all cases:
x[k] = small;
x[i] = large;

那个

在所有情况下都能产生正确的结果
在最坏情况下执行与原始代码的类似部分相同的比较次数，但可能执行的次数更少
在最坏的情况下执行与原始代码的类似部分相同数量的赋值，但可能执行的更少

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