algorithm - 具有三个变量的数学函数(相关)

Question

我想分析一些数据以编写定价算法。以下日期可用:

我需要三个变量/维度的函数/相关因子，它显示三个维度(pers_capacity、卧室数量、浴室数量)增长时中位数(价格)的变化。例如Y(#pers_capacity,bedroom,bathroom) = ..

注意:- 在下面的截图中并不是所有可用的数据(只是其中的一部分)- 中位数 => 每晚价格- 黄色 => #bathroom

例如2 人、2 间卧室和 1 间浴室的中位价格为每晚 187 美元

您是否知道如何计算相关性/方程式 (f(..)=...) 以获得可靠的因数？

亲切的问候

Answer 1

一种典型的方法是将其制定为线性模型。给定三个变量 x、y 和 z 来解释您观察到的值 v，您假设 v ≈ ax + by + cz + d 并尝试找到 a、b、c 和 d 尽可能接近匹配，最小化平方误差。这称为 linear least squares approximation .也可以引用this Math SE post一个特定线性最小二乘近似的例子。

如果您的数据集足够大，您可以考虑更复杂的公式。像

这样的事情

v ≈a₁x² +a₂y² +a₃z² +a₄xy +a₅xz +a₆yz +a₇x +a₈y +a₉z +一个₁₀

上面的变量是非线性的，但系数 a_i 仍然是线性的，所以它仍然是一个线性最小二乘问题。或者您可以对变量应用转换，例如

v ≈a₁x +a₂y +a₃z +a₄exp(x) +a₅exp(y) +a₆exp(z) +a₇

查看其中任何一个的残差(即预测值和观察值之间的差异)可能表明值得添加的术语。

我个人会在 R 中尝试所有这些，因为计算线性模型只是 one line使用该语言，可视化数据也相当容易。