cluster-analysis - 正确实现k-means算法

Question

我刚刚开始学习编码，并着手编写标准的 k-means 算法。我在由三个不同的高斯生成的数据集上尝试了我的实现，它似乎运行良好。然而，我在 iris 数据集上进行了尝试，时不时地(大约三分之一的时间)我的函数只返回两个集合，换句话说，它只返回两个集群。

我看过本地 MATLAB kmeans 函数的代码，但由于缺乏编码知识，我最终迷路了。我真的很感激任何帮助!

function [R,C,P,it] = mykmeans(X,K)
% X -- data matrix
% K -- number of clusters
% C -- partition sets
% P -- matrix of prototypes
% R -- binary indicator matrix: R(i,j) specifies whether the ith data is
% classified into jth cluster
% it -- number of iterations until convergence

% N points with M dimensions
[N,M] = size(X) ;

%% Initialisation

% At this step we randomly partition the data matrix into K equally sized
% matrices and compute the centre of each of these matrices.
% I -- randomised index vector
% v -- number of data points assigned to each cluster
% U -- randomly partitioned matrices

v = N/K ;
C = cell(K,1) ;
U = cell(K,1) ;
I = randperm(N) ;
oldR = zeros(N,K) ;

% C{1} = X(I(1:v),:) ;
% U{1} = mean(X(I(1:v),:)) ;
for k=1:K
    C{k} = X(I(1+v*(k-1):k*v),:) ;
    U{k} = mean(C{k}) ;
end

P = cell2mat(U) ;

converged = 0 ;
it = 0 ;
while converged ~= 1

    %% Assignment step

    % Each element of D{n} contains squared euclidean distance of nth data 
    % point from the kth prototype
    D = cell(N,1) ;
    R = zeros(N,K) ;
    for n=1:N
        D{n} = sum((repmat(X(n,:),K,1) - P).^2,2) ;
        [~,k] = min(D{n}) ;
        R(n,k) = 1 ; 
    end

    %% Update step

    C = cell(K,1) ; % reset C
    for k=1:K
        for n=1:N
            P(k,:) = R(n,k)*X(n,:) + P(k,:) ; % compute numerator of mean vector
            if R(n,k) == 1
                C{k} = [C{k};X(n,:)] ;
            end
        end
    end

    P = P ./ (sum(R)') ; % divide by denominator of mean vectors to get prototypes

%% Check for convergence

    if sum(sum(R == oldR))==N*K || it == 100 % convergence criteria
        converged = 1 ;
    else
        oldR = R ;
        it = it+1 ;
    end
end %while

Answer 1

问题确实看起来不是编码问题，而是理解 k-means 的问题。

事实上，在 k-means 期间，簇可能会变空。您需要在代码中考虑到这一点，否则结果中的簇数可能小于 k。

可能的解决方案是:

• 分配一个随机数据点作为空簇的新簇中心
• 选择离最大簇最远的点作为空簇的新簇中心

因此，一般的做法是:

1. 初始化k个簇中心(例如:随机)
2. 将所有数据点分配到最近的聚类中心
3. 根据分配重新计算聚类中心
4. 检查空簇
5. 重复步骤 2 - 4 直到收敛(== 聚类中心在最后一次迭代中没有改变)

可以找到关于空簇问题的一个很好的说明 here .