c++ - 为什么应用接近 0.0 的指数移动平均线速度较慢？

Question

这是 my code :

#include <math.h> 
#include <iostream>

using namespace std;

inline void Task(double start, double target) {
    double a0 = 0.0101252;
    double z = start;

    double value = -1.0;
    double temp = 0.0;
    int counter = 0;    
    while (value != temp) {
        temp = value;

        // exponential moving average
        z += a0 * (target - z);
        value = z;

        counter++;
    }

    cout << "start: " << start << " | target: " << target << " | iterations: " << counter << std::endl;    
}

int main() 
{   
    Task(0.0, 0.01);
    Task(0.01, 0.0);

    Task(0.01, 0.02);
    Task(0.02, 0.01);    
}

正在申请 Exponential Moving Average从 0.1 到 0.2(或从 0.2 到 0.1 或 0.0 到 0.1)导致大约 3100 次迭代:

start: 0 | target: 0.01 | iterations: 3173
start: 0.01 | target: 0.02 | iterations: 3105
start: 0.02 | target: 0.01 | iterations: 3173

相反，如果我转到 0.0，就迭代而言，它的开销大约是 25 倍:

start: 0.01 | target: 0 | iterations: 72305

为什么？这里棘手的部分在哪里？我想不通。非正规化？

Answer 1

double 中可表示的值在零附近更密集。当 value == temp 时，您会中断循环 - 本质上，当您非常接近目标以致于四舍五入时会丢失错误。这实际上意味着当 target 接近于零时，您需要比 target 具有较大绝对值时更高的精度。

您可能希望选择比“尾数的最后一位”更合理的精度目标。