algorithm - 世界需要一种算法来在二维正方形中找到总和相同的数字

Question

我一直在看电视选秀节目，一个人刚刚挑战了整个国家 (!) 来解决问题。感觉可以写个小脚本来解决它，但我仍然需要以某种方式识别问题。所以问题就像这个:

    +---+---+---+
    |   |   |   |  -->
    +---+---+---+
    |   |   |   |  -->  sum of
    +---+---+---+       3 rows
    |   |   |   |  -->
    +---+---+---+

      |   |   |     also sum of
      v   v   v     2 diagonals
       sum of
       3 columns

将 1 到 9 的数字写到上面的方 block 中，得到相同的总和标记线(例如 3 行、3 列和 2 条对角线的总和)。

然后他继续展示这个问题实例的解决方案暂时扩大大方 block ，按顺序写数字为:

        +---+
        | 3 |
    +---+---+---+
    | 2 |   | 6 |
+---+---+---+---+---+
| 1 |   | 5 |   | 9 |
+---+---+---+---+---+
    | 4 |   | 8 |
    +---+---+---+
        | 7 |
        +---+

然后他删除了多余的方 block 并将其中的值放入分别是最远的空方 block :

    +---+---+---+
    | 2 | 7 | 6 |
    +---+---+---+
    | 9 | 5 | 1 |
    +---+---+---+
    | 4 | 3 | 8 |
    +---+---+---+

然后他得到了总和:

rows:
2 + 7 + 6 = 15
9 + 5 + 1 = 15
4 + 3 + 8 = 15

columns:
2 + 9 + 4 = 15
7 + 5 + 3 = 15
6 + 1 + 8 = 15

diagonals:
2 + 5 + 8 = 15
6 + 5 + 4 = 15

所以问题是用 100 x 100 的正方形来解决这个问题。

1. 这是什么问题？
2. 它是 NP 完全的吗？
3. 我该如何解决这个问题？

我可能记错了一些细节，但它还没有在 youtube 上所以请随时提出对问题的更改建议。

注意电视很棒

Answer 1

它被称为“魔方”，维基百科提供了一些生成魔方的算法示例。