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<分区>
我正在尝试找出给定 x、y 和 z 的可能排列总数。x 是初始数字，y 是最终数字，z 是按下的按钮总数。我应该像国际象棋中的骑士一样从一个数字移动到另一个数字，呈“L”形。例如，如果您刚拨了 1，那么您拨的下一个号码必须是 6 或 8。如果您刚拨了 6，则下一个号码必须是 1 或 7。目前，我的实现为我给出的所有数字输出正确答案。但是，它太慢了，因为计算时间是指数级的。我想知道的是我如何或多或少地在线性时间内计算它。 z 将始终介于 1 和 100 之间(含)。
##Computes the number of phone numbers one
##can dial that start with the digit x, end
##in the digit y, and consist of z digits in
##total. Output this number as a
##string representing the number in base-10.
##Must follow "knights rule" moves, like chess
##########_________##########
##########|1||2||3|##########
##########|_||_||_|##########
##########|4||5||6|##########
##########|_||_||_|##########
##########|7||8||9|##########
##########|_||_||_|##########
##########|_||0||_|##########
##########^^^^^^^^^##########
dict = {0: [4, 6], 1: [6, 8], 2: [7, 9], 3: [4, 8],
4: [0, 3, 9], 5: [], 6: [0, 1, 7], 7: [2, 6], 8: [1, 3],
9: [2, 4]}
def recAnswer(current, y, z, count, total):
if count == z and current == y:
total += 1
return total
count+=1
if count > z:
return total
for i in dict.get(current):
total = recAnswer(i, y, z, count, total)
return total
def answer(x, y, z):
if x == y:
if z%2 == 0:
return '0'
elif x == 5 or y == 5:
if z == 1 and x == y:
return '1'
else:
return '0'
elif x%2 != 0 and y%2 == 0:
if z%2 != 0:
return '0'
elif x%2 == 0 and y%2 != 0:
if z%2 != 0:
return '0'
elif x%2 == 0 and y%2 ==0:
if z%2 == 0:
return '0'
elif x%2 != 0 and y%2 != 0:
if z%2 == 0:
return '0'
total = recAnswer(x,y,z,1,0)
return str(total)
def test():
for i in xrange(1,15,1):
print i,":",answer(1,3,i)
print answer(6, 2, 5)
print answer(1, 6, 3)
print answer(1, 1, 99)
test()
0
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我是一名优秀的程序员,十分优秀！