c++ - Bresenham 画线算法

Question

Bresenham 的浮点算法中有些东西让我很烦。

算法如下:

void line(x0, x1, y0, y1)
{
  int deltax = x1 - x0;
  int deltay = y1 - y0;
  float error = 0;
  float deltaerr = Math.abs((float)deltay / (float)deltax);
  int y = y0

  for(int x=x0;x<=x1;x++)
  {
    SetPixel(x,y)
    error = error + deltaerr
    if (error >= 0.5)
    {
             y = y + 1
             error = error - 1.0
    }
  }
}

假设我们要绘制 Y=0.6X。所以在 x=0 的第一步中:错误将被设置为 0.6，我们将遇到 if 语句和 y会增加。并且错误将设置为-0.4。 -0.4 将如何帮助我们进行下一步？

所以我的问题出在这行代码上:

error = error - 1.0

为什么我们应该将错误减少 1？我读到我们这样做是因为重新调整!它如何帮助我们？

Answer 1

错误是累积的。当它大于半个像素时，线将移动一个像素，然后必须再次纠正错误，再纠正一个完整的像素。

如果您简单地将错误归零，则只会抵消部分错误，因此该线会过早地再次步进，这将是错误的梯度。

在您的 y = 0.6x 示例中，如果您计算误差但将其归零，则会发生以下情况:

error = 0;
plot pixel;
increment error. error = 0.6;
error > 0.5, so move over and reset error to 0;
plot pixel;
increment error. error = 0.6;
error > 0.5, so move over and reset error to 0;
plot pixel;
increment error. error = 0.6;
error > 0.5, so move over and reset error to 0;
...

所以这条线实际上有一个梯度为1；事实上，任何梯度 >= 0.5 的线都会出现相同的结果，这显然不是很有用。

如果你做对了:

error = 0;
plot pixel;
increment error. error = 0.6;
error > 0.5, so move over and subtract one; error = -0.4;
plot pixel;
increment error. error = 0.2;
plot pixel;
increment error. error = 0.8;
error > 0.5, so move over and subtract one; error = -0.2;
...

这条线有正确的梯度，因为错误是作为定点计算的小数部分。