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这是一个来自 leetcode 的简单问题, https://leetcode.com/problems/paint-house/description/
有一排n间房子,每间房子都可以涂上三种颜色中的一种:红色、蓝色或绿色。用某种颜色粉刷每间房子的成本是不同的。你必须粉刷所有的房子,这样相邻的两间房子的颜色就不会相同。
用 n x 3 成本矩阵表示为每栋房子涂上某种颜色的成本。例如,costs[0][0] 是给房子 0 涂上红色的成本; costs[1][2] 是将房子 1 刷成绿色的成本,依此类推...找到刷完所有房子的最小成本。
根据我对问题的理解,这是我的解决方案,虽然很冗长,但有意如此,
import sys
class Solution(object):
def minCost(self, costs):
"""
:type costs: List[List[int]]
:rtype: int
"""
if costs is None or len(costs) == 0:
return 0
memo = [0 for _ in range(len(costs))]
house, cost = self.get_min_cost_and_index(costs[0])
memo[0] = cost
for i in range(1, len(costs)):
curr_house, curr_cost = self.get_min_cost_and_index(costs[i])
if curr_house == house:
mod_house, mod_cost = self.get_min_cost_and_index_minus_one(costs[i], house)
memo[i] = memo[i-1] + mod_cost
house = mod_house
else:
memo[i] = memo[i-1] + curr_cost
house = curr_house
return memo[-1]
def get_min_cost_and_index(self, row):
min_val, index = sys.maxsize, -1
for i,v in enumerate(row):
if v < min_val:
min_val = v
index = i
return index, min_val
def get_min_cost_and_index_minus_one(self, row, minus):
min_val, index = sys.maxsize, -1
for i, v in enumerate(row):
if i == minus:
continue
if v < min_val:
min_val = v
index = i
return index, min_val
问题出在下面的测试用例上,它失败了,
if __name__ == '__main__':
solution = Solution()
print(solution.minCost([[5,8,6],[19,14,13],[7,5,12],[14,15,17],[3,20,10]]))
我的解决方案给出了 47
,根据我实现的逻辑,这是正确的。正确答案虽然是 43
但我不知道如何以及为什么有人可以帮我解决我遗漏的问题吗?
最佳答案
假设房子 i
的颜色是 j
,您可以使用动态规划找到粉刷前 i
所房子的最小成本。那么原始问题的解决方案就是最终房屋的颜色使总成本最小。
动态程序有效,因为(例如)前 10 间房屋将第 10 间房屋涂成红色的最低成本是将第 10 间房屋涂成红色的成本加上将前 9 间房屋涂成第 9 间房屋的最低总成本房子绿色或蓝色。
下面是一个相对简洁的程序来实现这个:
def lowcost(costs):
c = [0, 0, 0]
for cc in costs:
c = [cc[j] + min(c[(j+k)%3] for k in [1, 2]) for j in xrange(3)]
return min(c)
print(lowcost([[5,8,6],[19,14,13],[7,5,12],[14,15,17],[3,20,10]]))
它使用 O(1) 内存和 O(N) 时间。
关于python - 油漆房子 - 算法问题,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/45401569/
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