algorithm - 在法线已知的平面上画一条垂直于直线的直线

Question

我在已知法向量的平面上有一条线的两个向量 (Vector3) 位置。我想做的是在同一平面上画一条垂直于这条线的线。假设 end1 和 end2 是两个向量，表示原始行的末端我现在正在尝试的是:

                    var line1 = end1 + ( (end2-end1)* 1 );
                    var rotatedLine = Quaternion.AngleAxis( 90, anchor.transform.rotation*Vector3.up ) * end1;
                    //Debug.DrawLine(end2, rotatedLine, Color.blue);
                    var newLine1 = Instantiate(line );
                    LineRenderer lr2 = newLine1.GetComponent<LineRenderer>();
                    lr2.SetPosition(0,end1);
                    lr2.SetPosition(1,rotatedLine);

其中 anchor.transform.rotation*Vector3.up 表示平面的法线。然而，这不会产生所需的结果

Answer 1

用叉积计算垂线:

若N为平面法线，垂线方向为:

Vector3 dir = Vector3.Cross( N, ( end2 - end1 ).normalized );

并且该行定义为:

lr2.SetPosition( 0, end1 );
lr2.SetPosition( 1, end1 + dir );

(使用 Cross( ( end2 - end1 ).normalized, N ); 用于相反的方向。