计算余弦算法

Question

我创建了这个函数 CalculateCos:

int Factorial (long int n)
{
    long int r = 1;
    for (int i = 2; i<=n; i++)
    {
        r = r*i;    
    }   

    return r;
}

float CalculateVariable(int CVnumber, int CVloopCounter)
{
    float CVresult = 0;
    CVresult = pow(CVnumber, (CVloopCounter*2)) / (long int)Factorial(CVnumber*2);

    return CVresult;
}

float CalculateCos(int number)
{
    float result = 1;
    int loopCounter = 1;
    int minusOrPlus = 1;
    while(loopCounter <= precision && loopCounter <= 8)
    {
        if(!minusOrPlus)
        {
            result = result - CalculateVariable(number, loopCounter);
            printf("%f\n", result);
            minusOrPlus = 1;
        }
        else
        {
            result = result + CalculateVariable(number, loopCounter);
            printf("%f\n", result);
            minusOrPlus = 0;
        }
        loopCounter++;
      }
      return result;
}

我在减法或加法之后打印 f 的原因是因为它给了我奇怪的输出，比如:

Enter a number, for the cos function
6
1.000000
0.999997
1.000095
0.996588
1.122822
-3.421593
160.177368
-5729.385254
Result is: -5729.3852539
Official function result is:  0.9601703

你能帮我得到正确的结果吗？

更新:

现在我的解决方案是:

float CalculateCos(float number)
{
    float result = 0;
    float step = 1;
    int loopCounter = 1;

    while(loopCounter <= 5)
    {
        step = step * (-number) * number / (((2*loopCounter)-1)*((2*loopCounter)-2));
        result += step;
        loopCounter++;
    }

    return result;
}

Answer 1

当前问题:

因为你的Factorial函数返回 int然后将其转换为 long int , 它的结果甚至在输入进入 16 之前就会溢出在你的情况下(14!> max_int)。

您正在计算 cos使用泰勒级数:

cos(x) = 1 - x²/2! + x⁴/4! - x⁶/6! + ...

我不会写代码。但是你的程序有一些错误，可以很容易地修复:

1. 输入的单位是弧度，所以number应该是 float .
2. 分别使用求幂和阶乘计算泰勒级数的每一步很快就会溢出。正确的方法是维护一个 float变量:step = 1在第 k^th 循环迭代中 step = step * (- x) * x / ((2*k-1)*(2*k)) .这样，您只需添加 step至 result在循环中，不需要 minusOrPlus不再。
3. 循环迭代次数以8为界这太小了，所以结果可能不够精确。
4. 我没看到你使用 precision任何地方的变量。它可以用来检查结果的精度。例如，当 abs(step) < precision ，我们将终止循环。