gpt4 book ai didi

c++ - 如何证明以下算法的正确性?

转载 作者:塔克拉玛干 更新时间:2023-11-03 05:29:04 24 4
gpt4 key购买 nike

我需要证明以下算法正确工作,我知道归纳法,但不知道如何在这里使用它?如果知道算法的复杂性,我会很高兴,它有多优化?它的运行时间是多少?请帮助我

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#define c 2
//we should take c more ot equal then 2
using namespace std;
int multiply(int y,int z){
// product yz
if(z==0) return 0;
return (multiply(c*y,int(z/c))+y*(z %c));
}

int main(int argc, char *argv[])
{
int y=5;
int z=7;
cout<<multiply(y,z)<<endl;
system("PAUSE");
return EXIT_SUCCESS;
}

谢谢

最佳答案

1) z=0你的功能显然是正确的

2) 假设multiply(x, y)返回 x*y对于 0 <= y < y0 .然后

  x*y
= x*((y/c)*c + y%c) # by the definition of %
= x*c*(y/c) + x*(y%c) # distributive, commutative laws
= multiply(x*c, y/c) + x*(y%c) # 0 <= y/c < y, induction hypothesis

关于c++ - 如何证明以下算法的正确性?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/8064139/

24 4 0
Copyright 2021 - 2024 cfsdn All Rights Reserved 蜀ICP备2022000587号
广告合作:1813099741@qq.com 6ren.com