algorithm - 如果我将一个文件的内容转换成一个大数，并用数学表达式表示，是否意味着我已经压缩了文件？

Question

假设数学表达式的字符数少于原始数字。例子-

20880467999847912034355032910578可以表示为(23^23 +10)

这看起来是一种不错的压缩方法。它可以压缩大文件吗？

更新- 我并不是说将文件转换成一个大的二进制数。假设我有一个文本文件，我用它们的 ascii 值替换了其中的所有字符。现在我在十进制数字系统中有一个很大的数字。我可以将其表达为数学表达式，如上例所示。

Answer 1

您正在寻找的概念是 Kolmogorov 复杂度 - 它是衡量一个数字在算法上不可压缩程度的指标。参见 this wiki article对于 rigorous definition和 examples这样的数字。