algorithm - 带扭曲的三系统基数

Question

每个人都知道如何将数字从十进制转换为二进制。我也是。大家也知道如何从十进制转换为三制的基数。

但是，我遇到一个问题，我需要将十进制数转换为“奇怪的 3 进制”系统，其中一个符号不能是第一个符号，应该被其余​​两个符号包围。因此，在使用其他两个符号之一之前，不能重复使用一个符号。

因此，如果“0”是不能是第一个且不能重复的符号:

完全合法的数字:120、110202、1020

不应该存在的数字:01212(零不能在前面)、120012(零不能重复)

谁能帮忙想出一种算法，将十进制系统转换为这种“奇怪的 3 进制”系统并返回。

提前致谢

Answer 1

以下是所需的映射吗？

   0 <- illegal
   1               0
   2               1
  10               2
  11               3
  12               4
  20               5
  21               6
  22               7
 100 <- illegal                             
 101               8
 102               9
 110              10
 111              11
 112              12
 120              13
 121              14
 122              15
 200 <- illegal
 201              16
 202              17
 210              18
 211              19
 212              20
 220              21
 221              22
 222              23
1000 <- illegal
1001 <- illegal
1002 <- illegal
1010              24
1011              25
1012              26
1020              27
1021              28
1022              29
1100 <- illegal                             
1101              30
1102              31
1110              32
1111              33
1112              34
1120              35
1121              36
1122              37
1200 <- illegal
1201              38
1202              39
1210              40
1211              41
1212              42
1220              43
1221              44
1222              45
2000 <- illegal