algorithm - 使用基站信号强度的三边测量来定位接收器？

Question

我有一个包含多个基站信标的系统，每个基站都广播一个无限快的信号，描述它们在 2D 笛卡尔平面上的位置。信号强度以 1.0 的[无单位] 幂开始，根据以下公式，随着距离 d 强度逐渐降低:

       1
    --------
    4*pi*d*d

那个平面上的某个地方是一个接收器。它可以访问基站的位置以及从范围内的任何基站接收到的信号强度。我想使用此信息确定它所在的位置。

我相信我需要执行三边测量(我最初假设三角测量，但这似乎使用了时间差异？)，但 Wikipedia entry 都不是也不this question有帮助。

Answer 1

我认为维基百科页面是不言自明的。这是一个经典案例。在 2D 三边测量的情况下，您需要至少三个接收器才能估计您的位置。根据给定的信号强度，您可以通过反转公式来估计距离。我建议采取三个最小距离以减少错误。然后你要做的是应用来自维基百科页面的公式，但转换为二维情况。

x = (r1*r1 - r2*r2 + d*d) / 2*d

y = (r1*r1 - r3*r3 + i*i + j*j) / 2*j - (i/j)*x