algorithm - 排列游戏 - 第二个输入案例 - 解释

Question

排列游戏(30分)

爱丽丝和鲍勃玩以下游戏:

1) 他们选择前 N 个数字的排列。

2) 他们交替下棋，Alice 先下棋。

3) 在一个回合中，他们可以从排列中删除任何一个剩余的数字。

4) 当剩余数字形成递增序列时，游戏结束。完成最后一轮的人(之后顺序增加)赢得游戏。

假设双方都发挥最佳效果，谁会赢得比赛？

输入:
第一行包含测试用例的数量 T。后面是 T 个测试用例。每个案例在第一行包含一个整数 N，然后在第二行包含整数 1..N 的排列。

输出:
输出 T 行，每个测试用例一行，如果 Alice 赢得比赛则包含“Alice”，否则包含“Bob”。

限制条件:
1 <= T <= 100
2 <= N <= 15

排列最初不会是递增序列。

示例输入:
2
3
1 3 2
5
5 3 2 1 4

示例输出:
爱丽丝
鲍勃

说明:对于第一个例子，爱丽丝可以去掉3或2使序列递增并赢得游戏。

有人可以帮我解决第二个输入案例:5 3 2 1 4

可能的递增序列是:
1) 3 4 - 以任意顺序删除 5 , 2 , 1
2) 2 4 - 以任意顺序删除 5 , 3 , 1
3) 1 4 - 以任意顺序删除 5 , 3 , 2

所以输出应该是爱丽丝？

请不要分享任何代码。谢谢

Answer 1

如果 Alice 删除了 5,3,2,1 中的任何一个，那么 Bob 将删除 4。因此，递增序列只能是一个元素，元素可以按任何顺序删除。因此，Bob 获胜。

如果 Alice 删除 4，则递增序列也必须是一个元素。鲍勃赢了。

所以，Bob 赢了。