c++ - 遍历 2.5D 网格

Question

我正在尝试弄清楚如何以高效的方式遍历 2.5D 网格。网格本身是二维的，但网格中的每个单元格都有一个 float 最小/最大高度。要遍历的线由两个 3D 浮点坐标定义。如果进入/退出网格单元格之间的 z 值范围不与该单元格的最小/最大高度重叠，我想停止遍历该线。

我目前正在使用 2D DDA 算法按顺序遍历网格单元(见图)，但我不确定在到达每个网格单元时如何计算 z 值。如果可以的话，我可以在进入/离开单元格时根据单元格的最小/最大高度测试 z 值。

有没有办法修改这个算法，允许在输入每个网格单元格时计算 z？或者是否有更好的遍历算法可以让我这样做？

这是我目前使用的代码:

void Grid::TraceGrid(Point3<float>& const start, Point3<float>& const end, GridCallback callback )
{
    // calculate and normalize the 2D direction vector
    Point2<float> direction=end-start;
    float length=direction.getLength( );
    direction/=length;

    // calculate delta using the grid resolution
    Point2<float> delta(m_gridresolution/fabs(direction.x), m_gridresolution/fabs(direction.y));

    // calculate the starting/ending points in the grid
    Point2<int> startGrid((int)(start.x/m_gridresolution), (int)(start.y/m_gridresolution));
    Point2<int> endGrid((int)(end.x/m_gridresolution), (int)(end.y/m_gridresolution));
    Point2<int> currentGrid=startGrid;

    // calculate the direction step in the grid based on the direction vector
    Point2<int> step(direction.x>=0?1:-1, direction.y>=0?1:-1);

    // calculate the distance to the next grid cell from the start
    Point2<float> currentDistance(((step.x>0?start.x:start.x+1)*m_gridresolution-start.x)/direction.x, ((step.y>0?start.y:start.y+1)*m_gridresolution-start.y)/direction.y);

    while(true)
    {
        // pass currentGrid to the callback
        float z = 0.0f;     // need to calculate z value somehow
        bool bstop=callback(currentGrid, z);

        // check if the callback wants to stop or the end grid cell was reached
        if(bstop||currentGrid==endGrid) break;

        // traverse to the next grid cell
        if(currentDistance.x<currentDistance.y) {
            currentDistance.x+=delta.x;
            currentGrid.x+=step.x;
        } else {
            currentDistance.y+=delta.y;
            currentGrid.y+=step.y;
        }
    }
}

Answer 1

这似乎是 Bresenham Line Algorithm 的 3D 扩展会工作。您将迭代 X 并独立跟踪线段的 Y 和 Z 分量的误差，以确定每个对应 X 值的 Y 和 Z 值。当 Z 中的累积误差达到某个临界水平时，您就可以停止，这表明它超出了您的最小值/最大值。