algorithm - 字典顺序排列如何在算法上工作？

Question

或者例如，如果给定“abcd”，则字典排列将是:

abcd
abdc 
acbd
acdb 
adbc 
adcb
bacd
badc
bcad
bcda
bdac
bdca
cabd
cadb
cbad
cbda
cdab
cdba
dabc
dacb
dbac
dbca
dcab
dcba

我凭直觉理解它是如何排序的，如果你给我任何一组字母或数字，我可以计算出它们应该如何排序，但不是数学上如何从一步到最后下一个。例如:从 abdc 到 acbd 的数学过程是什么？

Answer 1

好吧，一个选择可能是:

从一步到下一步，

• 令 p = n-1
• 你取第 (p) 个字母 abdc => d。
  • 你根据你的命令取下一封信。
    • 如果它存在，那么你写它，然后用剩下的字母排序结束你的单词
    • 否则，p = p - 1，然后返回上一步。

不确定这是最好的方法。为什么要从一步到下一步？为什么不写所有的单词，从写 (n-1) 开始!以第一个字母开头的单词，然后是 (n -1)!秒...

a
a
...
a
b
b
...
b

对于这些单词中的每一个:继续(n-2)!第二个字母和 (n-2)!第三个字母:

ab
ab
...
ab
ac
ac
....
ac
....
ba
ba
...
bc
bc
....

等等