按期限将债券分配到桶中的算法

Question

我试图寻找解决方案，但很难定义我的问题。

问题:

1. 我有一个债券 list ，每个债券都有当前的“市场值(value)”和期限，例如20000 和 3.25； 46000 和 1.13；等等
2. 我正好有四个组或桶，我需要将债券分配到。
3. 三个桶具有预定义的“市场值(value)”和持续时间。第四个桶可能有剩余的债券未分配给其他三个，并且可能有任何期限。
4. 目标是以这样一种方式分配债券，即用债券填充所有桶，使加权平均债券久期尽可能接近桶久期，并且该桶中的总债券市场值(value)也尽可能接近尽可能达到桶的市场值(value)。

规则:

1. 所有债券都必须分配到桶中
2. 一个债券不能拆分，也不能分配给多个桶
3. 对于前3个桶，桶中债券的总市值允许大于(但不能小于)桶市值，但差异应最小

4. 桶中债券的总持续时间允许大于或小于桶持续时间，但差异应最小化。

   • 计算桶中债券的总市值:Sum (market values)
   • 计算桶中债券的总久期:总和(市场值(value) * 久期)/总和(市场值(value))

我可能会想出如何进行这种蛮力操作，即尝试每个桶中的每个键组合，并计算出最佳组合，但我希望有更有效的方法。

我将使用 excel 和 VBA。

鉴于我正在最小化两个值，即持续时间和值(value)，我想我需要制定一个单一的衡量标准，作为持续时间和市场值(value)的组合来最小化？

该算法可能是一个近似算法，因为如果找到的解决方案不是可能的绝对最佳解决方案，它不会产生重大差异。

非常感谢

Answer 1

这不就是背包的变体吗 problem